Dice Games Properly Explained (1) - Reiner Knizia

Dice Games Properly Explained

Durante esta semana se publicarán en este blog una serie de posts dedicados al libro Dice Games Properly Explained del famoso diseñador Reiner Knizia. Cada post explicará las reglas de un juego de dados que me haya parecido especialmente interesante: Poker Hunt, House Numbers, Criss–Cross, East West...

Hoy toca hablar de Chuck–a–Luck.

Chuck–a–luck

Chuck–a–luck es un sencillo juego de apuestas que, engañará con facilidad a aquellos menos versados en temas de probabilidad y estadística.

Se juega contra la banca apostando, en cada ronda, una determinada cantidad de dinero a un valor entre 1 y 6. A continuación se lanzan 3 dados y se mira cuantos de esos dados muestran el valor apostado.

  • Un dado: El jugador recupera su apuesta y, recibe una cantidad equivalente de la banca.
  • Dos dados: El jugador recupera su apuesta y, además, el doble de la misma de parte de la banca.
  • Tres dados: El jugador recupera su apuesta y, además, el triple de la misma de parte de la banca.
  • Ningún dado: El jugador pierde su apuesta.

Así, si el jugador apuesta 10 monedas por el 5 y en la tirada de dados sale [3, 5, 5] el jugador la banca le dará 30 monedas (las 10 apostadas + 2*10 monedas por los 2 dados que muestran el 5).

Pese a que a primera vista puede parecer un juego justo, un rápido análisis nos lleva a determinar que el beneficio de la banca es más que considerable:

Supongamos que apostamos una moneda a favor de cada uno de los 6 valores. Si en la tirada de dados salen 3 números diferentes (cosa que sucede con probabilidad de 120/216) la banca se quedará con las 3 monedas correspondientes a los 3 números que no han salido y nos pagará dos monedas por cada número que sí ha salido. En total hemos invertido 6 monedas y hemos recuperado otras 6 de manera que en este caso el juego es justo.

Ahora bien, si un número aparece 2 veces (cosa que sucede con probabilidad 90/120) habremos invertido 6 monedas pero tan sólo ganaremos 5 (la banca se quedará con las 4 perdedoras, nos pagará 2 por el número que favorable y 3 por la pareja favorable). Es decir, la banca gana 1/6 de lo que invertimos en 90 de cada 216 casos.

Por último queda el caso en el que salen 3 números iguales (probabilidad 6/216). Este es el peor caso para el jugador: invierte 6 monedas y tan sólo recibe 4.

De esa manera hemos visto que la banca gana (0*120/216) + (1/6*90/216) + (2/6*6/216) = 0 + 15/216 + 2/216 = 17/216 = 7,87%

¡Que no nos embauquen!

BOLAEXTRA: A pesar de todo lo dicho, este es un excelente juego para animar un acto benéfico en el que las ganancias de la banca vayan destinadas a una buena obra. Resulta sencillo de jugar, los jugadores tienen una probabilidad razonable de ganar algo y la banca obtiene, a largo plazo, más de un 7,5% de lo apostado. Además se pueden hacer apuestas simultáneas con cierta facilidad.

Escrito en 17/05/10 10:54 por Carlos Luna en las categorías:

Comentarios

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Gran idea,había visto la noticia de que habían reeditado este libro pero la economía no está para gastos así que será estupendo ir viendo algo de su contenido antes de comprarlo.

GEKKONIDAE | 17/05/10 16:16 | #

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