La Matemática... ¿se crea o se descubre?

Vida Inteligente

Hoy voy a dar mi punto de vista sobre uno de esos debates filosóficos que probablemente no se cierre nunca: La Matemática… ¿se crea o se descubre?

No creo que vaya a convencer a nadie a estas alturas pero tenía ganas de ordenar mis pensamientos al respecto y de dejarlos por escrito así que… ¡Allá voy!

Antes de nada y por si alguien tiene prisa:

La Matemática es, sin duda, una creación humana.

Y ahora, veamos porqué.

Menos Antropocentrismo y más imaginación

A grandes rasgos, la Matemática, tal y como se entiende hoy en día, consiste en escoger una serie de axiomas y definiciones que damos por ciertos a priori y deducir de ellos otros resultados que no son obvios pero que pueden derivarse de los anteriores siguiendo estrictas reglas lógicas.

Partiendo de esta definición es fácil ver que, por definición, si nosotros escogemos las reglas del juego y las aplicamos de manera estricta, todo lo que salga de ahí va a ser un producto derivado y, por lo tanto, todo se resume a cómo y porqué hemos escogido esas reglas en primer término. Es decir, obviamente 2+2 son 4 en cualquier lugar de la galaxia, pero eso es como decir que si en Saturno juegan a Ajedrez, entonces allí el Rey también puede enrocarse o que si los Marcianos escriben un Quijote, entonces en él también saldrá Sancho Panza.

Nos maravilla la complejidad emergente del sistema de axiomas y reglas de derivación que hemos escogido y, con frecuencia, tenemos la sensación de estar explorando, de ser descubridores de un mundo nuevo, más puro y elevado, que está ahí esperándonos. Pero todos esos resultados están prefijados por los axiomas, las definiciones y las reglas de la lógica que usamos y no podemos esperar que otros seres inteligentes partan de los mismos axiomas o estén interesados en las mismas definiciones. Maldita sea, ni siquiera veo claro que deban regirse por las mismas reglas de la lógica…

Sobre la efectividad de nuestros modelos matemáticos para predecir el universo.

El universo actúa como actúa con independencia de que encontremos una ley matemática que lo describa o no. El universo simplemente es. Asumir que el universo es inteligible ya es muy osado como para además afirmar que nuestra Matemática es la única que puede explicarlo.

Por supuesto, hemos desarrollado la Matemática que nos ayudaba, la que cuadraba con nuestra visión del Universo, la que necesitábamos… ¿y nos sorprendemos de que funcione? ¿de que nos ayude a entender el mundo que percibimos con nuestros sentidos? ¿acaso no está hecha a nuestra imagen y semejanza?

Así pues, que un sistema particular de axiomas sea efectivo a la hora de modelar la realidad sensible no significa nada. Otros seres inteligentes pueden tener acceso a un rango completamente diferentes de percepciones y considerar que nuestra Matemática es incapaz de aprehenderlas correctamente.

Imagino, por ejemplo, una mente colmena donde la distinción entre individuos sea mucho menos relevante. Imagino seres cuya lógica sea siempre difusa y abominen nuestra visión binaria de las cosas, que clasificamos en Verdaderas o Falsas. Imagino seres que perciban la realidad como un campo continuo de densidades o aquellos para los cuales el color de los objetos es mucho más relevante que su número. Imagino una geometría extraterrestre donde el área del círculo se calcule con una integral sobre su frontera y no multiplicando el radio al cuadrado por Pi…

Resumiendo

La Matemática tal y como la entendemos en la actualidad es tan universal como el Ping-Pong. Podemos hacerla aquí y en cualquier otra galaxia e, incluso, podemos enseñarle sus reglas a otros seres (o máquinas) inteligentes pero eso no significa que sea la única manera de hacer las cosas, ni la más natural, ni que tenga nada de especial fuera de nuestro contexto.

La Matemática, en definitiva, es una rama un tanto particular de las Humanidades.

BOLAEXTRA: Ted Chiang con su relato La historia de tu vida o Stanislaw Lem con casi toda su obra, han imaginado los problemas inherentes a la comunicación extraterrestre. Vale la pena echarle un vistazo a sus libros para expandir nuestra imaginación sobre el tema.

La ilustración de arriba es, obviamente, de la XKCD.

Escrito en 08/09/14 10:21 por Carlos Luna en las categorías:

Comentarios

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Los axiomas se crean o eligen por conveniencia; sus consecuencias se descubren.

Marcos | 08/09/14 19:11 | #
Gravatar.com se ha roto

Muy buena reflexión.

Imanes publicitario | 26/02/16 14:04 | #

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