Matemàticas para Periodistas deshonestos: Cifras

Numbers

Inspirado por la reciente lectura de How To Lie With Statistics he recopilado una serie de trucos para manipular datos que he ido aprendiendo con el paso de los años gracias a los titulares de la prensa gratuita.

Las premisas son sencillas:

1.- Se trata de manipular datos que ya tenemos, no de pensar maneras de generarlos de manera que salgan a nuestro favor (que es algo mucho más fácil).

2.- No se puede mentir, simplemente diremos las cosas de una manera u otra para que parezca una cosa u otra según nos convenga.

3.- Vamos a ser lo más exagerados y amarillistas que podamos sin que cante demasiado.

Cifras

  • Numeros grandes = diferencias absolutas / Números pequeños = diferencias relativas

Si queremos acentuar la diferencia entre dos cantidades y se trata de números grandes debemos hablar de diferencias absolutas. Por ejemplo: El presupuesto ha subido un 1% no es tan impresionante como: Se ha gastado un millón de Euros más que el año pasado aunque hablemos de las mismas cantidades (100 millones de € y 101 millones de € respectivamente).

Por el contrario cuando deseemos acentuar la diferencia entre dos números pequeños debemos hablar de cifras relativas. Por ejemplo: La gasolina ha subido un 30% en lo que va de año causa mucha más impresión que El litro de gasolina vale 0,30€ más que en enero.

Por supuesto si se trata de disimular la diferencia se debe hacer al revés.

  • Cambia de escala

Si los números no son suficientemente grandes o suficientemente pequeños siempre se puede recurrir a un cambio de escala. Así 100000 € pasan a ser 0,1 millones de Euros.

Es bien sabido que a la gente le cuesta distinguir entre números como 100000 y 10000 cuando en realidad el primero es 10 veces mayor que el segundo

  • Usa unidades exóticas

Un piso de 323 pies² de superficie suena mucho mejor que un piso de 30 m² y sin embargo son lo mismo. Afortunadamente poca gente se tomará la molestia de buscar en google que 1 m = 3.28 pies y serán menos todavía los que se darán cuenta de que 1 m² no son 3,28 pies² sino 10,76 pies².

  • Un porcentaje pa’ lante María, un porcentaje pa’ tras

Si primero vale 100€ y luego 80€ podemos decir que ahora vale un 20% menos o que antes valía un 25% más. ¿Les parece poca diferencia? Pues pónganse en el caso de que antes valiese 100€ y ahora 50€ y la cosa pasará del 50% al 100%, que es menos sutil y por eso no se usa tanto.

  • 50% – 30% ≠ 20%

Este es tan común que me sorprende que la gente siga picando. Van a pagar algo y les ofrecen pagar su precio habitual (100€) o pagar el precio que resulte de subir el precio habitual un 50% y Luego hacerle un descuento del 45%. ¿Con cual se quedan? Con el segundo, lejos de pagar los 105€ que muchos estarán pensando pagarían 82,5€. ¿Y si primero te hacen el descuento del 45% y luego le aplican un aumento del 50%? El orden no importa, serán 82,5€. ¿Y si te hacen un descuento del 50% y un aumento del 45%? ¡Mejor todavía, eso son 72,5€!

La manera guay de usar esto es decir cosas como: bueno, te tengo que subir un 50% y luego te tengo que descontar un 30% así que en total te subo un 20% y por lo tanto… y ganar un 15% por el morro (si amigos, subir un 50% y luego bajar un 30% es equivalente a subir un 5% y no un 20%)

  • El ciudadano medio…

Supongamos que en una empresa hay 9 trabajadores (4 curritos, un especialista, el encargado, dos de ventas y el jefe) que cobran: 600€, 600€, 600€, 600€, 750€, 800€, 1000€, 1000€ y 10000€ respectivamente. Y ahora pregúntenle al representante sindical cual es el salario del trabajador medio de la empresa. Respuesta: 600€. Si le repiten la pregunta al dueño la respuesta será: 1772€. Yo personalmente diría 750€.

¿Quién tiene razón? ¡Todos! Todo depende de qué se entienda por trabajador medio. El representante sindical quiere que parezca que se cobra una miseria y ha usado el concepto de Moda (sueldo que más se repite) como definición de sueldo del trabajador medio. El empresario quiere que parezca que se cobra mucho así que ha usado la Media Aritmética de los sueldos (sumarlos todos y dividir entre 9), que en este caso queda muy desviada al incluir su sueldazo de 10000€. Yo he usado la Mediana (el que queda en medio cuando los ordenas) que garantiza que al menos la mitad de trabajadores cobran esa cantidad o más y también que la otra mitad cobra esa cantidad o menos.

  • Derívame una vez más Sam

Cuando se quieren disimular los cambios se puede hablar de la variación de la tasa de crecimiento (que vendría a ser la segunda derivada de los datos). Un caso muy habitual es el de los beneficios de los bancos. Siempre hablan de cosas como un aumento en los beneficios de un 5%. Si los beneficios del año anterior eran del 30% y tenemos en cuenta el titular anterior podemos concluir que este año serán del 31,5% pero es que si los beneficios del año pasado eran del 200% los de este año serán del 210% y sin embargo ¡El titular será el mismo!

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Escrito en 07/11/08 09:01 por Carlos Luna en las categorías:

Comentarios

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Lo peor es que todo el mundo lee los periódicos y pica en en sensacionalismo que venden los periodistas. Así como mucha gente tiene cierto sentido crítico para tragarse o no las cosas de política, parece que nadie cuestione las cifras o la forma en que se presentan…

NaaN | 07/11/08 13:05 | #
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Lo peor es que este post no tiene nada que ver con las matemáticas de verdad. Todos los ejemplos son de estadísitica, márketing o periodismo. Si, la estadísitca es una rama de la matemática pero no la matemática en si.

Estoy cansado de que cada vez que se ve un número todo el mundo diga ‘matemáticas’ cuando es ingeniería, estadística, economía o informática de lo que se está hablando.

Yo, cuando estudiaba usaba una calculadora casio que sólo servía para sumar, restar, multiplicar y dividir. Y acabé la carrera.

carthesian | 07/11/08 17:24 | #
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Vaya, me quedó el comment como si estuviera de mal humor. Qué va! De hecho me ha gustado el post… sólo el título, lo hubiera dejado en ‘Periodistas deshonestos: cifras’ :)
Un abrazo!

carthesian | 07/11/08 18:48 | #
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@NaaN: Se trata de fomentar un poco ese espíritu crítico. Claudi Alsina explica frecuentemente la anécdota de un matemático que, cada vez que veía algo absurdo en los precios de un supermercado, se estiraba en medio del pasillo hasta que venía el encargado y lo arreglaba. Decía que era su deber como matemático.

@carthesian: Tienes razón, siendo algo más preciso debería haberlo titulado Estadística Descriptiva Univariante para periodistas deshonestos, que es de lo que va el post. Además debería haber demostrado todas y cada una de las proposiciones del mismo y haber eliminado cualquier frase del estilo: “parece que…” o, en su defecto, haberla substituido por frases como: “estudios concluyentes afirman que, en un 97% de los casos la gente tiende a…”. Y entonces, tu y yo lo sabemos, habría empezado ha hacer algo que se parecería levemente a las Matemáticas.

Pero… de matemático a matemático… dudo que le haga un gran favor a la imagen que la gente tiene de nuestra profesión haciendo todo eso.

Carlos Luna | 07/11/08 19:59 | #
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@carthesian: En realidad tampoco era un post dirigido a periodistas deshonestos ;-)

Carlos Luna | 07/11/08 20:31 | #
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XD

carthesian | 07/11/08 21:17 | #
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Echo de menos alguna de las más habituales en estadística y es:

Los teléfonos móviles duplican el riesgo de tener cáncer

Y así de contentos se quedan. ¿A que asusta? Pues si analizamos un poco más profundamente encontramos que el “cáncer” más frecuente que normalmente se menciona es un tumor benigno, el neurinoma es el tipo de tumor del ángulo pontocerebeloso y tiene una incidencia de 1 cada 100.000 habitantes por año. Por lo tanto, una elevación del 100% significa 2 cada 100.000 habitantes por año… mmm con tan poca incidencia no podría ser por pura casualidad? Eso no lo comentan evidentemente. Ningún intervalo de confianza ni validación estadística, ¿ para ke no?

Así puedes publicar chorradas sobre una elevación del 100% o del 200% de cierta enfermedad cuando solo se ha pasado de 1 a 2 casos por habitante.

metge | 07/11/08 23:00 | #
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Problema sacado del informe PISA de matemáticas del 2003 (es totalmente público: OECD-PISA) planteado a niños de 16 años:
“In a certain country, the national defence budget is $30 million for 1980. The total budget for that year is $500 million. The following year the defence budget is $35 million, while the total budget is $605 million. Inflation during the period covered by the two budgets amounted to 10 per cent.
A. You are invited to give a lecture for a pacifist society. You intend to explain that the defence budged decreased over this period. Explain how you would do this.
B. You are invited to lecture to a military academy. You intend to explain that the defence budged increased over this period. Explain how you would do this.”
En dicho informe hay otros de semejantes y que hacen pensar un poco.

Miquel | 08/11/08 14:20 | #
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Lo peor no es que los periodistas lo manipulen, sino que algunos simplemente lo copian de otros sitios (agencias, internet, etc ..) y ni siquiera lo entienden, bueno realmente ni siquiera los leen, les parecen suficientemente llamativos para llenar una noticia y los publican, ya de verificar los datos ni hablamos.
Nunca dejes que la verdad te estropee una buena noticia, y nunca dejes que una noticia te estropee un buen titular.

ghostDancer | 09/11/08 08:34 | #

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