Plausible vs Probable

Dados

Los humanos somos rematadamente buenos reconociendo patrones visuales. Supongo que hay un buen puñado de argumentos evolucionistas a favor de ser capaz de reconocer ciertas formas de un vistazo.

Por otra parte somos rematadamente malos a la hora de estimar la probabilidad de que tenga lugar un determinado suceso. Concretamente tendemos a sobreestimar la probabilidad de ciertos sucesos mientras que ni siquiera tenemos en consideración otros.

¿Por qué?… Vamos a verlo.

Llamando nuestra atención

El número 11111 no tiene nada de particular. Es tan interesante como, por ejemplo, el 92348. Sin embargo nos hace gracia. Esto es así porque sigue cierto patrón geométrico que somos capaces de identificar con rapidez. La regularidad y la repetición nos llaman la atención de una manera muy especial.

Si juegas a la lotería es tan probable el 11111 como el 92348 pero hay mucha gente que se negaría a comprar el primero. Nos parece mucha casualidad que aparezcan cinco 1’s seguidos. Esto es así porque tenemos una idea bastante distorsionada de lo que es el azar. Una vez ha salido la primera bola con un 1 marcado en ella la siguiente tiene un 10% de probabilidades de obtener un 1 así como un 10% de obtener un 2, un 10% de obtener un 3, … Entre procesos independientes no hay ningún tipo de memoria.

Mucha gente se sorprende de que salgan tantos números peculiares en la lotería y no se para a pensar en su definición de peculiar. Si peculiar significa que llame nuestra atención hay un montón de números peculiares en el rango que va del 00000 al 99999. Por ejemplo, todos los capicúas: Hay 1000 capicúas en el rango de números en el que nos movemos y por lo tanto cada día hay un 1% de probabilidad de que salga un capicúa. También hay que añadir las escaleras crecientes y decrecientes (12 en total) y las potencias de 2 (2 en total) y números famosos como el 31415. Probablemente dé un conjunto de números tan grande que la probabilidad de que en un sorteo cualquiera salga un número peculiar sea de casi el 5%. Y eso es una vez de cada 20 que tampoco es algo tan raro.

Plausible vs Probable

¿Qué es más probable, “que yo muera a 200 metros de profundidad en medio del Atlántico” o “que yo sea capitán de submarino y muera a 200 metros de profundidad en medio del Atlántico”?

Si te lo paras a pensar la respuesta es evidente. La segunda opción no es más que un caso particular de la primera y por lo tanto la primera afirmación incluye todos los casos en los que la segunda es verdadera y algunos más.

¿Por qué nuestro instinto nos dice que es más probable lo segundo? Porque confundimos lo probable con lo plausible. Es poco plausible pensar que morirás en las profundidades marinas a menos que estés metido en un submarino así que nos montamos la película mejor en el segundo supuesto.

Leonard Mlodinow en su libro El Andar del Borracho explica un inquietante experimento judicial. En una ocasión se presentó un mismo falso caso a dos jurados populares. A ambos se les dio las mismas pruebas a favor y en contra del acusado pero con un jurado se le añadieron detalles que hacían más plausible (si bien igual de probable) que fuese culpable y con el otro jurado se hizo lo mismo a favor de su inocencia. Los resultados son increíblemente predecibles. La gente considera ciertas aquellas cosas que es capaz de imaginarse y falsas las que no. Y cuando se trata de meter en la cárcel a alguien me gustaría que todo el mundo tuviese un poco más de cultura general matemática…

BOLAEXTRA: Casi todo el mundo ha pasado por una experiencia en la que nuestra percepción de las probabilidades de que algo ocurra se ven seriamente distorsionadas. Un caso sencillo es el de la herida gafe: Cuando te haces una pequeña (pero molesta) heridita en, digamos, un dedo te parece que todos los golpes y rasguños del día van a parar, precisamente, a esa herida (haciéndote ver las estrellas). En realidad cada día te das tantos o más golpes en esa parte del cuerpo pero como no tienes ninguna herida que lo detecte no te llama la atención y como no te llama la atención consideras que el suceso es menos probable de lo que en realidad resulta ser.

Escrito en 20/05/09 10:13 por Carlos Luna en las categorías:

Comentarios

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^^ Interessant

De totes maneres, no creus que el que passa en realitat és que entenem “que yo sea capitán de submarino y muera a 200 metros de profundidad en medio del Atlántico” com “que muera a 200 metros de profundidad siendo capitán de submarino”? (és a dir, com una condicionada)… vaja, ve a ser el que dius, però aleshores passa a ser un problema lingüístic :)

Meldor | 20/05/09 15:06 | #
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También me parece curioso que la gente intente justificar que algo no puede haber sucedido de una manera determinada sólo por lo poco probable que era.

Me explico (o lo intento): una vez oí decir algo así como que la probabilidad de que la vida se haya originado “como dicen los científicos” es bajísima (vamos, un argumento que les encanta a los creacionistas), como si eso tuviese que significar que entonces de lo poco probable que era no haya podido ocurrir nunca. Mi respuesta fue algo así como “cuando algo ha sucedido, ha sucedido y punto, por poco probable que fuera”.

Si nos tuvieramos que guiar por ese estúpido principio, un premiado en el euromillón estaría toda la vida pensando que es imposible que le haya tocado porque claro, era tan poco probable… ya sé, seguramente es mucho más probable la existencia de Diós, eso sí que lo explica todo

Sete | 21/05/09 00:32 | #
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@Meldor: La gente no suele entender las Probabilidades Condicionadas. Ni siquiera muchos matemáticos las entienden bien. Supongo que el tema da como para 20 posts más…

@Sete: Sí, yo suelo resumirlo con la frase ¡Lo raro sería que no pasase nunca!. Es decir, el azar es aleatorio pero no uniforme. Siempre puedes encontrar casos extremos, outliers que llaman nuestra atención pero que son del todo naturales. De hecho una manera sencilla de identificar procesos manipulados que pretenden ser aleatorios es su sospechosa tendencia a no contener outliers.

Hay un sencillo experimento que consiste en hacer que un amigo escriba 2 secuencias de 100 tiradas de monedas (“Cara” o “Cruz”) en un papel. Una de ellas se realizará lanzando una moneda al aire 100 veces mientras que la otra la intentará simular mentalmente nuestro amigo. Es tremendamente fácil determinar cual es cual basándose en las pocas secuencias de 6 o más “Caras” (o 6 o más “Cruces”) que contendrá la simulada.

Carlos Luna | 21/05/09 01:02 | #
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Genial artículo divulgativo, seguramente la probabilidad sea uno de los campos matemáticos que más sufran debido al catetismo popular.

Mr. Pink | 23/05/09 00:35 | #
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fgubvgvfv | 05/11/14 21:41 | #

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