Sobre lo caro y lo barato

En estas fechas creo que es interesante reflexionar durante unos instantes acerca del precio de los productos. Lejos del típico ataque al consumismo tan propio de estas fechas, prefiero dedicar unas líneas a un enfoque algo más aplicado a la economía doméstica… ¿cómo valorar si un producto es caro o barato antes de comprarlo?. Para ello planteo dos ideas y que cada cual las adapte como quiera a su vida diaria.

El oro es tiempo

En su versión más simple el problema de decidir si algo es caro o barato puede plantearse así:

Dado un producto X cuyo precio es P… ¿vale la pena comprarlo?

Bien, como pasa casi siempre en esta vida la cuestión tiene una respuesta tan clara como inútil: Depende.

¿Y de qué depende? Pues, por supuesto depende de las alternativas y de nuestras circunstancias. Algo puede ser barato o caro en función del precio que tengan otros productos que cubran la misma necesidad. También es cierto que algo puede ser barato o caro en función de nuestro poder adquisitivo… Dado que ambas cuestiones son, en cierto sentido, ortogonales podemos olvidarnos por un momento del primer tema (que trataremos luego) y centrarnos en el segundo: Vamos a buscar una manera (más o menos) objetiva de valorar un producto sin tener que compararlo con otros productos del mismo tipo.

Todo el mundo sabe que el tiempo es oro pero poca gente se plantea que quizá es más adecuado decir que el oro es tiempo. Al fin y al cabo, la única riqueza real de la que disponemos es nuestro tiempo de vida y además es una moneda común que nos permite comparar precios de manera objetiva entre diferentes territorios y épocas.

Así, sería más rico aquel que tuviese que destinar menos tiempo a trabajar para costearse un mismo producto. O, dicho de otro modo, debemos valorar cuán costoso es el producto X no en función del precio P sino en función del tiempo T que nos costará reunir esa cantidad de dinero.

Esta unidad de medida, si bien no es perfecta, es mucho más objetiva que el precio del producto ya que incorpora de una manera muy gráfica nuestro poder adquisitivo a la ecuación y lo hace en una unidad de medida que resulta equivalente para todas las personas (obviando variaciones en la esperanza de vida).

Así, de nada sirve decir que un piso es caro o barato en función de lo que vale dado que la inflación y otros factores pueden haber alterado ese dato. Es mucho más interesante valorar cuánto ha cambiado el precio de la vivienda en función de cuántos sueldos mensuales son necesarios para pagarla, que es un dato que podemos comparar sin tener en cuenta dichas distorsiones de las que hablaba.

En resumen, la próxima vez que vayas a comprar algo pregúntate cuantas horas necesitas trabajar para pagar ese producto. A lo mejor descubres que no vale la pena…

Las comparaciones no siempre son odiosas

Ahora que ya tenemos una unidad de medida razonablemente objetiva que nos sirve para tomar conciencia del precio de las cosas ha llegado el momento de ir al comercio de turno y elegir un producto que cubra nuestra necesidad N. Al llegar allí nos damos cuenta de que no existe un único producto que la cubra sino que en realidad hay toda una gama de productos X1, X2, …, Xk que la cubren y que tienen precios de lo más variado P1 < P2 < … < Pk.

¿Cuál elegir?

Una primera aproximación seria escoger el producto más barato que cubra nuestras necesidades. Pero se trata de una aproximación algo inocente que pinta el mundo de blanco y negro pasando de la gama de grises que hay en medio. En realidad podríamos decir que los diferentes productos cubren nuestra necesidad de diferentes maneras y que podemos valorar ese aspecto en función de algo que llamaremos “calidad”. Podemos suponer que hemos asignado una calidad C a cada producto y que estas cumplen: C1 < C2 < … Ck.

Y ahora toca dibujarlo todo para entender lo que estamos haciendo…

Calidad / Precio

En la gráfica superior podemos ver representada una gama de 5 productos que cumplen la misma función con diferentes precios y diferentes calidades (puntos negros). Una linea roja poligonal aproxima la curva de calidades/precios de dicha gama de productos.

Es obvio que el primer producto, pese a ser el más barato es algo deficiente dado que sólo cubre el 20% de nuestras necesidades. El segundo está algo mejor, cubriendo el 60% a un precio razonable. El resto de productos están por encima del 80% y sin embargo varían enormemente de precio.

Asumiendo que hayamos decidido comprar alguno de ellos… ¿con cuál quedarnos?

Tradicionalmente se elige el producto con una mejor relación calidad/precio. Para representar gráficamente dicha relación basta con trazar las rectas que unen cada punto con el punto (0,0). La pendiente de cada una de esas rectas azules es el valor que buscamos.

Así, decimos que si un producto tiene una relación calidad precio muy alta (la recta es muy empinada) es un buen producto y si la tiene muy baja (la recta es muy plana) es un mal producto. La idea es razonable pero algo incompleta. Fijémonos en que el primer y el último producto caen sobre la misma recta y también el segundo y el tercero.

Un concepto un poco más fino es la variación de la relación calidad/precio que tiene la curva roja en los alrededores de un producto (la derivada, vamos…). En la gráfica la he representado con unos segmentos verdes tangentes a la curva roja. Esta variación nos indica si deberíamos comprar un producto mejor aunque más caro (si el segmento verde es muy empinado) o si deberíamos comprar un producto más barato aunque algo peor (si el segmento verde es muy plano).

Lo que pasa es que los segmentos verdes nos están indicando cuánto mejorará el producto por cada unidad monetaria que añadamos. Si los segmentos son empinados la calidad del producto mejora mucho al subir un poco su precio mientras que si los segmentos son planos será necesario pagar mucho más por unas mejoras casi inapreciables.

Así, podemos ver que el primer producto tiene una mala relación calidad precio porque es una baratija (linea verde empinada) mientras que el último producto, que tiene la misma mala relación calidad precio, por lo contrario, es demasiado caro (linea verde plana).

Por otra parte, el segundo y el tercer producto, que son los que ofrecen la mejor calidad precio, desempatan con este criterio y podemos ver claramente que vale la pena pagar un extra y llevarse el tercer producto.

Resumiendo

A la hora de valorar el precio de un producto es necesario incorporar el poder adquisitivo del comprador. Una manera sencilla de hacerlo es calcular las horas, días, semanas o meses de trabajo que nos costaría reunir el dinero necesario para comprar dicho producto.

Además de valorar el coste de un producto en función de nuestro poder adquisitivo podemos querer comparar toda una gama de productos equivalentes para efectuar la mejor elección. Cuando la relación calidad/precio no es suficiente para elegir un producto es necesario fijarse en la variación de dicha relación (su derivada) prefiriendo aquellos productos cuya derivada no sea ni muy grande (vale la pena pagar más) ni muy pequeña (no vale la pena pagar tanto).

BOLAEXTRA: En relación con parte de lo que he dicho en este post están los dos errores de apreciación que cometemos habitualmente a la hora de valorar una inversión/compra: No tener en cuenta el coste de oportunidad y Tener en cuenta inversiones que no podemos recuperar. Ambos errores están bien explicaditos aquí.

Por otra parte, hay otra idea relacionada con la medición de la riqueza personal en función del tiempo que ya comentó Hugo en su día: Un buen indicador de la riqueza personal es el tiempo que podríamos mantener nuestro nivel de vida actual si dejásemos de trabajar. Se trata de un indicador mucho más fiable que el simple cómputo de nuestros ahorros y da lugar a conclusiones espeluznantes acerca del nivel económico de la clase media.

Escrito en 31/12/10 10:34 por Carlos Luna en las categorías:

Comentarios

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Muy buena la entrada y mejor aún la puntualización sobre la clase media. Casi todo el que hoy en día cree ser de clase media debería darse cuenta de que es de clase trabajadora.
Si el mes que viene —o dentro de seis, me da igual— necesitas tu sueldo para mantener tu nivel de vida… eres un obrero, cojones.

Camarada Bakunin | 31/12/10 10:54 | #
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Lo único que puedo hacer es aplaudir, como ya aplaudí el post de Hugo sobre medir la riqueza de cada uno.

A partir de ahora voy a trazar gráficas de la función C(P) con sus derivadas puntuales, etc. para cada cosa que vaya a comprar. Claro que yo todavía intento al máximo arreglar las cosas en lugar de comprar nuevas…

NaaN | 01/01/11 21:39 | #
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La idea del patrón “horas de trabajo” para medir el coste de las cosas la vi hace tiempo en “La bolsa o la vida”. Propone otras ideas como, por ejemplo, a la hora de ver cuánto ganamos, descontar gastos que no tendríamos si no trabajáramos (o lo hiciéramos de otro modo): transporte, vestuario, comidas. Con todo esto busca saber cuánto dinero obtenemos por cada hora de nuestro trabajo, y plantearnos hasta qué punto nos resulta rentable.

Tras la persiana | 04/01/11 18:41 | #
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En la valoración del tiempo yo suelo incluir otro aspecto: ¿Cuánto tiempo me llevaría hacerlo yo misma? Si algo me parece caro pero me supone un ahorro de tiempo considerable, a lo mejor es más rentable de lo que pensaba, salvo que simplemente hacerlo sea una forma de disfrutar de tu tiempo libre. En eso también hay que contar con lo que te costarán los materiales.

Guardagujas | 02/02/11 00:47 | #
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No entiendo por qué hay que tener en cuenta las derivadas. Si la relación calidad/precio del 2º y 3er producto es la misma, ¿qué importa que la derivada del 2º sea mayor? Eso solo significa que sería mejor comprar un producto que estuviese situado entre los dos, pero ese producto no existe. Si, por ejemplo, hablamos de manzanas y asimilamos “calidad” a número de manzanas/10 (más manzanas, más necesidades cubiertas), tenemos que 6 manzanas valen 1,5€ y 8 valen 2€. En los dos casos sale a 0,25€ por manzana. ¿Qué importa que al comprar más de 8 manzanas o menos de 6 nos las cobren a más euros por unidad? Si compramos 8 nos ahorraremos algún viaje al supermercado, pero eso no tiene nada que ver con las derivadas. ¿No?

Economicón | 29/03/11 06:32 | #
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@Guardagujas: Esto es algo que me viene a la cabeza muchas veces con los alimentos precocinados. Comprar los alimentos y cocinarlos (gastando energía, agua y tiempo) es mucho más caro e ineficiente que comprarlos precocinados. Ahora bien, el primer método es más sano, más entretenido y te permite hacerlo a tu gusto. Se trata de valorar todos los aspectos.

@Economicón: En tu ejemplo el segundo paquete tiene más calidad que el primero así que si la proporción calidad precio es la misma es recomendable coger el segundo. De todas maneras usar la cantidad como medida de calidad lia bastante las cosas…

Lo que pretendía explicar en este post es que a la hora de elegir entre una gama de productos puede ser útil tener en cuenta el coste de elegir el siguiente mejor producto de la lista (medido en unidades de calidad que mejoramos por € de más invertido). Es decir, si pagando 10€ más obtengo un producto MUCHO mejor seguramente será buena idea pagarlos. Si, por el contrario para mejorar un poco las prestaciones del producto tengo que pagar el doble seguramente no valdrá la pena.

Cuando la ratio calidad/precio es la misma tenemos una situación en la que hay un producto malo pero barato y otro bueno pero caro. En estos casos, como bien dices, lo ideal es conseguir un producto intermedio, que nos ofrecerá una mejor relación calidad/precio. Pero ese producto no siempre existe y lo único que nos indican las derivadas (muy empinada la primera y muy plana la segunda) es que sería mejor tener un producto algo mejor que el primero y algo más barato que el segundo.

En resumidas cuentas, esta idea sólo és válida cuando hay una amplia gama de productos que saisfacen una necesidad y sólo sirve para orientar. Las decisiones las seguimos teniendo que tomar nosotros ;-)

Carlos Luna Mota | 04/04/11 11:01 | #
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Cooooooooooooooooool

directional coupler | 02/12/14 04:31 | #

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