XI Marató de Problemes: Coordenadas esféricas

Coordenadas esféricas

Otra de pregunta que apareció en la pasada Marató de Problemes de la FME.

Pregunta: En la imagen adjunta podemos ver un cilindro inscrito en una esfera. Sobre ambos hay marcadas 6 distancias: R es el radio de la esfera, r el del cilindro y h la mitad de la altura del cilindro. Por otra parte x es la distancia máxima entre la base superior del cilindro y la esfera mientras que z es la distancia máxima entre la cara lateral del cilindro y la esfera. Por último y es la distancia que hay entre el punto en el que x toca el cilindro y el punto en el que z toca el cilindro.

Una vez soltado todo este rollo… ¿puedes expresar (de la manera más sencilla y elegante posible) las distancias R, r y h en función de las distancias x, y y z?

Escrito en 05/12/08 09:28 por Carlos Luna en las categorías:

Comentarios

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Muy buena! Felicito a los autores del enunciado!

Miquel | 05/12/08 10:39 | #
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Es bonito.

R=y
h=y-x
r=y-z

(creo)

Pendelton | 20/03/09 21:00 | #
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@Pendelton: Efectivamente, es así de sencillo :-)

Carlos Luna | 21/03/09 10:46 | #

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