La Ley D'Hondt como nunca te la habían explicado antes

Llegan las elecciones generales y me gustaría hablar de un tema que siempre produce malentendidos y se explica fatal: La Ley D’Hondt.

Vamos a explicar de donde viene, cómo se lleva a cabo y cuales son sus consecuencias.

Y, si sobra tiempo, hablaremos de voto estratégico.

Tenemos un problema

La Ley D’Hondt sirve para resolver un problema. Así que empezaremos hablando del problema en sí, que, en su forma más general, es el que sigue:

Dados N conjuntos y M elementos, queremos repartir los M elementos entre los N conjuntos de la manera más proporcional posible a una serie de valores V1, V2, …, VN.

O, dicho de una manera más asequible:

Tenemos una serie de partidos politicos, hacemos una votación y queremos repartir un determinado número de escaños del parlamento entre los partidos políticos de manera que cada partido reciba un número de escaños proporcional al número de votos que ha recibido.

Y el lector avispado dirá… ¿Y ya está? ¿Para eso tanto pollo? Una regla de tres y listo, ¿no?

Pues no. La Regla de Tres funciona muy bien cuando puedes partir algo con infinita precisión, pero un escaño no se puede repartir y, por lo tanto, tienes que acabar aplicando algo parecido al Método del Resto Mayor.

Una primera solución

El Método del Resto Mayor puede resumirse en los siguientes pasos:

Haces la Regla de Tres de toda la vida para repartir 10 escaños entre 3 partidos (A, B y C) que han obtenido 600.000 votos, 600.000 votos y 200.000 votos (respectivamente).

Obteniendo los valores:

  • Partido A: 600.000 * 10 / 1.400.000 = 4.2857
  • Partido B: 600.000 * 10 / 1.400.000 = 4.2857
  • Partido C: 200.000 * 10 / 1.400.000 = 1.4286

Redondeas a la baja y repartes los escaños:

  • Partido A: 4 escaños
  • Partido B: 4 escaños
  • Partido C: 1 escaño

Y por último repartes los escaños que te sobran (siempre serán menos que el número de partidos) entre los partidos de manera que los partidos con un resto mayor obtengan primero sus escaños. En este ejemplo sobra uno y se repartirá así:

  • Partido C: 0.4286 → 1 escaño adicional
  • Partido A: 0.2857 → 0 escaños adicionales
  • Partido B: 0.2857 → 0 escaños adicionales

En total:

  • Partido A: 4 escaños
  • Partido B: 4 escaños
  • Partido C: 2 escaño

Todo suena muy razonable. ¿Por qué no usamos este método?

La primera idea no funciona: La Paradoja de Alabama

La Paradoja de Alabama es un fallo del Método del Resto Mayor y sirve para ilustrar que, aunque un método puede parecer fiable a simple vista las sutilezas de los sistemas electorales nos la pueden jugar de mil maneras (más ejemplos en posts anteriores: 1, 2 y 3).

Podría ponerme a explicar la Paradoja de Alabama en términos técnicos pero lo mejor será retomar el ejemplo anterior. Recuerden, 3 partidos políticos y 10 escaños a repartir:

  • Partido A: 600.000 * 10 / 1.400.000 = 4.2857 → 4 escaños
  • Partido B: 600.000 * 10 / 1.400.000 = 4.2857 → 4 escaños
  • Partido C: 200.000 * 10 / 1.400.000 = 1.4286 → 2 escaños

Y ahora la pregunta… ¿Qué debería pasar si en vez de repartir 10 repartimos 11?

Veámoslo:

  • Partido A: 600.000 * 11 / 1.400.000 = 4.7143 → 5 escaños
  • Partido B: 600.000 * 11 / 1.400.000 = 4.7143 → 5 escaños
  • Partido C: 200.000 * 11 / 1.400.000 = 1.5714 → 1 escaños

¡¿Cómorrrrl?! ¡Resulta que habiendo más escaños a repartir y votando la gente exactamente lo mismo un partido ha perdido 1 escaño! Definitivamente algo no funciona en este sistema.

Habrá que buscar otro.

Segundo intento: la Ley D’Hondt

Vistos los problemas que presenta el Método de los Restos Mayores se buscó una alternativa lo más sencilla posible. El resultado fue la Ley D’Hondt.

Bueno, en realidad alternativas y variantes hay muchas, pero una de las cualidades que tiene que tener todo sistema de reparto en democracia es que no sólo debe ser justo sino también parecerlo y hay una tendencia generalizada a escoger sistemas sencillos y fáciles de entender aunque no sean tan precisos y efectivos como alguna de sus variantes más complicadas.

Lo que acabo de decir puede resultar paradógico para todo aquel que lea la prensa estos días y encuentre una descripción de la Ley D’Hondt: Esotéricas tablas donde se hacen divisiones sin saber muy bien porqué, elegir las casillas más grandes, partidos mayoritarios consiguiendo escaños a mejor precio que los minoritarios, diferencias enormes de escaños entre partidos que tienen el mismo número de votantes…

Menudo lio, ¿no?

La Ley D’Hondt = La Ley de la Oferta y la Demanda.

¡Sorpresa! La Ley D’Hondt es, ni más ni menos, que el resultado de aplicar la Ley de la Oferta y la Demanda al reparto de escaños. Punto.

Así, la idea básica es que cada escaño tendrá un precio y que se usará la Ley de la Oferta y la Demanda para fijar dicho precio. Dicha ley dice que existe un precio justo para el cual se venderán, exactamente, todos los escaños sin que sobre ni falte ninguno (solucionando así el problema de los escaños sobrantes que teníamos con la Regla de Tres)

El hecho de que todos los escaños se vendan al mismo precio debería asegurar la proporcionalidad: cuantos más votos tienes, más escaños podrás “comprar”.

Veamos un ejemplo para entenderlo mejor. El ejemplo trata de repartir 12 escaños entre 4 partidos políticos (A, B, C y D) que han obtenido 4.000.000 votos, 3.500.000 votos, 2.000.000 votos y 1.500.000 votos respectivamente:

Ejemplo Ley D'Hont

Así, si el precio de cada escaño fuese de 4.000.000 de votos tan sólo se vendería 1, el que compraría el partido A con sus 4.000.000 de votos. Al resto de partidos no le llegaría el número de votantes ni siquiera para comprar un escaño y desperdiciarían todos los votos recibidos.

Ejemplo Ley D'Hont (Tabla)

Si el precio del escaño fuese de 1.000.000 de votos se podrían vender 10 escaños:

  • El partido A compraría 4 con sus 4.000.000 de votos.
  • El partido B compraría 3 con sus 3.500.000 votos (y aún le sobrarían 500.000 que no podría utilizar).
  • El partido C compraría 2 escaños con sus 2.000.000 de votos.
  • El partido D compraría el último escaño con sus 1.500.000 votos (sobrándole, también 500.000 votos).

Como queremos repartir 12 escaños el precio de cada escaño debe seguir bajando. Pero ¡ojo! no nos podemos pasar…

Si los ponemos muy baratos los partidos querrán comprar más escaños de los que hay disponibles, Así, si cada escaño valiese 700.000 votos…

  • El partido A y el partido B comprarían 5 escaños cada uno.
  • El partido C y el partido D comprarían 2 escaños cada uno.

Lo que hace un total de 14 escaños, 2 escaños más de los disponibles, lo que significa que debemos encarecer los escaños.

Llegados a este punto nos encontramos con un nuevo problema, esta vez de optimización:

¿Cómo encontrar un precio justo para cada escaño de manera que se repartan exactamente los que hay disponibles?

Y la respuesta a este segundo problema es lo que muchos medios de comunicación confunden con la Ley D’Hondt y explican comicios tras comicios.

Si os fijáis en la gráfica veréis que, aunque los precios pueden subir o bajar de manera contínua (por la línea gruesa) en realidad sólo tiene sentido pararse en una serie de puntos bien escogidos: Aquellos a partir de los cuales al menos alguno de los partidos consigue comprar algún nuevo escaño.

En la siguiente tabla podéis ver, en cada columna, el precio máximo que podría pagar cada partido si tuviese que comprar M escaños, donde M es 1 en la primera fila, 2 en la segunda, 3 en la tercera, etc…

Es decir cada casilla es el resultado de dividir el número de votos que ha recibido cada partido político por M. Como veremos a continuación, esta tabla contiene un montón de información.

Ejemplo Ley D'Hont (Tabla 2) Si queremos saber cuantos escaños se venderán si el precio es, por ejemplo, 1.250.000 votos tan śolo hemos de contar las casillas de la tabla que tienen un número mayor o igual a 1.250.000.

Y la respuesta es 7:

  • 3 en la columna A
  • 2 en la columna B
  • 1 en la columna C
  • 1 en la columna D

Si os fijáis, es fácil buscar estas cosas porque los números están ordenados de manera decreciente en cada fila y cada columna.

También podemos hacerlo al revés (que es lo que de verdad nos interesa):

¿A qué precio tengo que vender los escaños para que se vendan exactamente 12?

Pues muy sencillo, buscas las 12 casillas con valores más grandes (en la tabla son de color verde) y te fijas en el número más pequeño (en este ejemplo 800.000). Ese es el precio justo si lo que quieres es repartir 12 escaños y el reparto será como sigue:

  • Partido A: 5 escaños
  • Partido B: 4 escaños
  • Partido C: 2 escaños
  • Partido D: 1 escaño

Espero que los que hayan tenido la paciencia de llegar hasta aquí nunca jamas alberguen duda alguna de cómo funciona la Ley D’Hondt ni de dónde viene. Ahora, veamos a donde va.

Consecuencias de la Ley D’Hondt

Una cosa es cómo funciona internamente este sistema de reparto de escaños y otra cosa, muy distinta, es las consecuencias que tiene para nuestro sistema electoral.

Vamos a centrarnos en aclarar un error común:

A unos partidos los escaños les salen más baratos que a otros.

El error proviene de dividir el número de votos que ha recibido un partido entre el número de escaños que recibe. O, lo que es lo mismo, en mirar la última casilla verde de cada columna.

Ejemplo Ley D'Hont (Tabla 2) Como podéis ver los números difieren bastante de un partido a otro.

Así, el partido A tiene 4.000.000 votos y recibe 5 escaños. Es decir, un escaño por cada 800.000 votos. El partido B tiene 3.500.000 votos y 4 escaños con lo que se podría pensar que ha pagado 875.000 votos por escaño. Injusto, ¿no?

¡No! En realidad, todos los partidos pagan el mismo precio, que en este caso es 800.000 votos por escaño.

Lo que pasa es que a algunos partidos les sobran votos y esos votos se desaprovechan. Así, el partido D ha pagado 800.000 votos por su escaño y le han sobrado… ¡700.000 votos!

Este es el motivo, por el que aún teniendo los mismo votos el partido B y los partidos C y D juntos (3.500.000 votos), B se ha llevado 4 escaños mientras que C y D sólo suman 3. El partido B puede aprovechar los 400.000 votos que le sobran a C y los 700.000 votos que le sobran a D y comprar otro escaño mientras que C y D ven como gran parte de su peso electoral se pierde.

Por eso, con frecuencia, se dice que la Ley D’Hondt favorece a los partidos grandes. No es que se trate de un método que perjudique a los pequeños, sino que los partidos grandes suelen aprovechar mejor los votos sobrantes por pura economía de escala.

Otra manera de ver esta eficiencia de los grandes consiste en fijarse en la diferencia entre la casilla verde más pequeña y la casilla roja más grande de cada columna.

  • Partido A: 800.000 – 666.667 = 133.333
  • Partido B: 875.000 – 700.000 = 175.000
  • Partido C: 1.000.000 – 666.667 = 333.333
  • Partido D: 1.500.000 – 750.000 = 750.000

¿Lo veis? A los partidos grandes les cuesta menos conseguir el siguiente escaño. Hay quien piensa que esto es una perversión de la Ley D’Hondt pero debemos recordar, de nuevo, que se trata de algo natural: cuantos más recursos se tienen mejor se pueden aprovechar estos.

Y entonces… ¿qué falla?

Las circunscripciones.

Bueno, y muchas otras cosas, pero principalmente las circunscripciones.

Para que un método de reparto de escaños (cualquiera de ellos) sea lo más porporcional posible es imprescindible que las circunscripciones sean lo más grandes posibles. Es decir, que haya muchos escaños a repartir. Así, si el sistema falla de 1 o 2 escaños, el error relativo seguirá siendo pequeño.

En españa, con decenas de circunscripciones provinciales pequeñas los errores cometidos son enormes y tienen las siguientes consecuencias:

  • Los partidos mayoritarios de ámbito estatal (léase PP y PSOE) son favorecidos.
  • Los partidos minoritarios de ámbito estatal (léase IU, UPyD, etc.) son perjudicados.

Y, curiosamente,

  • Los partidos que tienen su electorado concentrado en muy pocas provincias (léase: Nacionalistas) son los que acaban obteniendo una representación más proporcional al número de votantes.

¿Y cómo podría arreglarse? Bien, existen numerosas alternativas:

  • Circunscripción única: Demasiado punky. La Ley D’Hondt funcionaría muy bien pero los partidos tenderían a centrarse en los grandes núcleos de población y a olvidar las zonas menos pobladas. Se puede argumentar que para la representación territorial ya está el Senado pero, poniendo los pies en el suelo y siendo realistas, el Senado sirve de más bien poco en este país…
  • Circunscripciónes autonómicas: Mucho más razonables y menos drástica que la anterior. El sistema sería más proporcional y aún así las comunidades autónomas no perderían todo el peso que ahora tienen.
  • Sistema Mixto: Se dividen los escaños del parlamento en 2 grupos. Los escaños de un grupo se reparten como hasta ahora mientras que los del otro grupo se reparten volviendo a computar todos los votos (o, quizá, tan sólo los desperdiciados) en una circunscripción única. Permitiría que los partidos grandes no viesen amenazada su supremacía y evitaría el desaprovechamiento sistemático de votos de los partidos minoritarios de ámbito estatal. Desde mi punto de vista es el sistema más razonable.

Y por último: Voto estratégico

Muchas veces se habla de voto estratégico o voto útil sin tener en cuenta muchos de los factores aquí mencionados. Lo más común es decir: “votad al PSOE para que no gane el PP” (o viceversa). Lo cual desde el punto de vista estratégico es, como mínimo, inocente.

Una vez entendido que el fallo en la proporcionalidad de la Ley D’Hondt proviene de los votos desaprovechados y de que esto sucede con más frecuencia en las cricunscripciones pequeñas podemos sacar dos conclusiones:

  • En las circunscripciones grandes no tiene mucho sentido hablar de voto estratégico. En mi opinión es más razonable votar simplemente al que te parezca menos malo.
  • En las circunscripciones más pequeñas en las que, por ejemplo, no queremos que ganen los partidos mayoritarios A o B, debemos estudiar con cuidado cual de las alternativas está más cerca de conseguir su siguiente escaño. En el ejemplo, la opción estratégica más razonable no sería votar a la tercera fuerza política C como muchos creen sino, por el contrario, votar a D, que está mucho más cerca de robarle un escaño a A o a B. En concreto, a D le faltan aproximadamente 100.000 votos para conseguir otro escaño mientras que que a C le faltan aproximadamente 400.000.

Como véis no he hablado ni del voto en blanco ni de la abstención, los motivos son sencillos:

  • El voto en blanco, tal y como está implementado en nuestro sistema electoral no refleja la intención de protesta del que hace uso de él sino más bien al contrario: Favorece a los partidos más votados.
  • La abstención… ¿cómo os lo diría?… Puede que tú pases de la política, pero la política, lamentablemente, no va a pasar de ti.

BOLAEXTRA: En esta web están desarrollando una herramienta para aplicar la estrategia que propongo para circunscripciones pequeñas (es decir, para la mayoría de provincias).

Disponen de numerosos datos que sirven para estimar el partido mejor posicionado para robarle algún escaño a los partidos mayoritarios (que, en este caso y según la opinión de los autores de la web, son PP, PSOE y CIU).

Independientemente del enfoque que le dan al tema y de los partidos que han decidido excluir considero positivo que se intente divulgar algo tan sofisiticado y espero que, como mínimo, sirva para que la gente entienda mejor como funciona (y como falla) nuestro sistema electoral.

Escrito en 11/11/11 10:06 por Carlos Luna en las categorías:

Comentarios

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Interesantísimo post. Seguramente la versión más amplia y clara que he visto sobre el sistema electoral en España.

Hay una cosa con la que sí discrepo, y es en las posibles soluciones a las circunscripciones. Descartas la circunscripción única por ser “muy punky” con una argumentación bastante endeble.

1- Si el Senado no vale para nada, elimínalo (aunque supongo que esto también es muy punky)
2- Reforma el Senado para que haga lo que se supone que debe hacer.

Proponer un error (circunscripciones varias) para mantener otro (un Senado ineficaz) me parece de un absurdo considerable.

Cuestión aparte es si, con Ayuntamientos, Diputaciones, y CCAA, cada una con sus respectivas competencias transferidas, es necesaria una representación territorial en el Parlamento, hasta el punto de mantener un sistema “injusto” para promover dicha representación.

La cuestión es que, a nivel práctico, la gente vota pensando en circunscripción única (quién quiero que gane las elecciones) no a nivel provincial (quién quiero que represente a mi circunscripción) por lo tanto, veo lógico que se adecue la ley teórica al voto real.

Un saludo y felicidades de nuevo por el trabajo.

Kanijo | 11/11/11 10:50 | #
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@Kanijo: Muchas gracias por los elogios y por la pronta revisión del texto.

Efectivamente lo que se debería hacer en este país es reformar o eliminar el Senado y, luego, reformar el Congreso en consecuencia. Lamentablemente el Senado se ha convertido en un cementerio de elefantes donde los grandes partidos retiran a sus mayores para que se den la buena vida y será difícil conseguir cualquiera de las dos cosas.

Las circunscripciones autonómicas tienen cierto sentido, aún cuando la gente piensa en términos de circunscripción única a la hora de votar. Aquí en Catalunya, sin ir más lejos, mucha gente intenta colocar en una buena posición a un partido regional (para que nos entendamos, CIU) para que defienda los intereses territoriales allá donde la Generalitat no tendría nada que hacer. Y desde mi punto de vista sería mucho más razonable que de eso se ocupase la Generalitat, pero, de nuevo, creo que es algo difícil de cambiar a corto plazo.

Por último está el tema de que nuestra Constitución entra en detalles a la hora de hablar de comicios (algo poco habitual y que seguramente proviene del miedo a pucherazos varios que flotaba en el ambiente tras 40 años de dictadura). La consecuencia más directa de esto es que hay que reformar la Constitución para reformar las circunscripciones (incluso para pasar de las provinciales a la regionales) lo cual requiere mucho más consenso. Y olvídate de conseguir ese consenso cuando los grandes estarán cláramente en contra de una circunscripción única y los partidos nacionalistas tampoco lo verán claro…

En fin, que tienes razón y que deberíamos exigir (con nuestra voz y con nuestro voto) que las instituciones públicas cumplan las funciones para las que fueron creadas. Pero, aún así, opino que el camino para conseguir una mejor democracia en este país pasa por avanzar paso a paso y que el primer paso es pedir pasar de las circunscripciones provinciales a las circunscripciones autonómicas.

En fin, gracias de nuevo por tu aportación.

Carlos Luna Mota | 11/11/11 11:28 | #
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Me parece extraordinaria la explicación al respecto de la Ley D!Hont, pero qué se puede hacer para que esto cambie? Por más que me lo explican, no entiendo para qué tenemos una democracia si luego cambiar una Ley Importante o Vital para los ciudadanos de a pie resulta imposible y sin embargo, los políticos cambian hasta la Constitución cuando les interesa y les place.

Flor | 11/11/11 12:58 | #
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Exposición brillante, amena y que tendría que ser explicada en los colegios por su sencillez e interés. Enhorabuena!

Chstrton | 11/11/11 14:00 | #
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Hola!

M’ha agradat molt aquesta explicació. Seguint el comentari anterior, potser sí que m’animaré a explicar-la al cole si trobo un moment :D

També estic d’acord en què les circumscripcions haurien de ser autonòmiques (de fet, pensava que ho eren a les generals, veig que no).

Meldor | 11/11/11 15:14 | #
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En el párrafo:

En concreto, a D le faltan aproximadamente 100.000 votos para conseguir otro escaño mientras que que a C le faltan aproximadamente 400.000.

A D si le faltan unos 100k votos, pero a C le faltan pocos mas de 200k.

Carles Mateu | 11/11/11 15:19 | #
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Se puede cumplir el mandato constitucional y que cada una de las 52 provincias tenga un representante en el parlamento, siendo el resto de los escaños circunscripción única. Es sencillo, es justo y se cumple aquello de un ciudadano, un voto.

Juan Chulilla | 11/11/11 17:39 | #
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C: (2000000+400000)/3=800000
D: (1500000+100000)/2=800000
= (Vots A)/4 = 800000
Per aixó lo de 400K de C i no 200K

Migue | 11/11/11 18:46 | #
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El problema no es la forma de repartir los escaños. El problema es el bipartidismo: dos partidos que se alternan en el poder y que quitando cuatro patochadas idealistas, son idénticos como dos gotas de agua. Los mismos perros con distintos collares.

lala | 11/11/11 19:28 | #
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Me queda tan sólo una pregunta, aunque imagino la respuesta, ¿ los votos nulos tienen la misma repercusión que los votos en blanco y la abstención ?.

Al desconocer la ley de D’Hont pensaba que los votos nulos igual ponían “la cosa” más difícil a los partidos grandes, pero visto lo visto, como no entran en ningún tipo de cálculos no servirían para nada, y tendrían el mismo valor que los votos nulos o la abstención.

Un abrazo, y excelente entrada! :)

Abe | 11/11/11 19:43 | #
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Hola, muy buena explicación. No sería la que daría yo (xD) pero lo cierto es que es muy honesta y explica muy claramente el procedimiento. Se obvia (y creo que sería interesante no pasarlo por alto) que hablamos de una democracia representativa y por tanto los electos son representantes, por tanto, si queremos que lo sean de las provincias (como así es), entonces el debate debe girar en torno al método electoral, y no a cambiar la circunscripción, porque en ese caso estamos tomando partido inconscientemente (u ocultándolo) por un sistema de representación partidista (=de partidos) al que queremos dotar de mayor equilibrio representativo (votos-representantes), que quede claro que no critico ni me posiciono a favor de uno u otro, sólo que se está dando por asumido algo que también requeriría una explicación.

Una vez intentado explicar este punto, otra parte del conflicto viene porque existen muchas ideologías geométricas a encajar, por ejemplo, el sistema favorece un bipartidismo entre los partidos españolistas, pero notarás que igualmente favorece un bipartidismo entre los partidos no españolistas, por el mismo efecto de la ley electoral (y normalmente escorados aún más, por fuerza de un voto útil que realmente hace más difícil tener representación desde una geometría no españolista). Para entendernos, si desde los partidos de ideología españolista tenemos un bipartidismo flagrante (los dos grandes), eso se traslada exactamente igual a los partidos de ideología no españolista, o incluso si el nivel de voto no es lo bastante alto como para tutear el voto españolista, partido único.

El fallo que le veo a la circunscripción global, aun incluyendo garantías y salvaguardas para que un partido de sorianos o alpujarreños pudiera salir electo (porque planchar vía demográfica no me parece nada, nada democrático), es que primero se iba a provocar una excesiva diarrea de partidos que muy probablemente no iban realmente a representar posiciones ideológicas sino posiciones estratégicas (p.ej., personalistas, y esto es peligroso porque nos seguimos moviendo en un sistema partidista, no personalista), y que por otro lado, la mera existencia de cualquier circunscripción global le da (una vez más, por la vía de lo silenciosamente asumido de forma inconsciente) una legitimidad a lo que no deja de ser una arbitrariedad como cualquier otra. Pensemos en el Parlamento europeo, donde Malta tiene 6 diputados, y a todo el mundo le parece (y lo es) perfectamente democrático.

Marqués de Condorcet | 11/11/11 20:07 | #
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Corté el comentario anterior porque el filtro antispam no me permitía pegarlo entero (pues sí, era kilométrico). Lo sigo cortando, pero me gustaría dejar constancia de esto:

Una reforma fundamental para mí antes que cualquier otra, es, dado que hablamos de sistemas representativos, dejar en blanco tantos escaños cuanta participación no haya. Es decir, si se abstiene el 45% del censo, entonces que se adjudiquen sólo el 55% de los escaños, el otro 45% tiene que estar en blanco, y esto SI es más democrático que adjudicarlos todos sólo entre quienes han votado. Así queda diáfanamente visible la fuerza real de cada partido, porque el falseo más grave, con mucho, es ese, decir que un partido que no llega ni al 22% de voto válido sobre censo “es la mayoría absoluta”, cuando un 78% de ciudadanos no le ha votado. Además, dada la importancia que tiene la legimitidad en democracia, entiendo que esto debería forzar a hacer las cosas de una manera muy distinta, dado que el método actual precisamente empuja en otro sentido, el de simplemente obtener más votos que los demás, y no los más posibles, y así va como va.

Como sugerencia, creo que previo a todo esto se debería de hablar y explicar, en su contexto histórico inclusive, la paradoja de Condorcet, porque existe la falsa (y peligrosa) creencia de que hay sistemas más democráticos que otros, y eso no es así, y la matemática claramente lo ha demostrado :)

Marqués de Condorcet | 11/11/11 20:10 | #
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Muy interesante y muy bien explicado.. lo que voy a presumir ahora en el café con los amigos :)

inventa | 11/11/11 20:28 | #
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Estupendo análisis, en primer lugar gracias¡¡

Has dejado claro que tanto el voto en blanco como la abstención no sirven. Pero, ¿podrías explicar como puede afectar el voto nulo en la ley D’Hont?

Gracias de antemano.

Guiilermo | 11/11/11 20:34 | #
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No voy a extenderme tanto como el comentarista anterior. Por mi parte, sólo PLAS, PLAS, PLAS.

Yo mismo | 11/11/11 20:34 | #
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Joer que explicación mas currada.

Tampoco has tenido en cuenta que la Ley Hont como se aplica en españa requiere un mínimo porcentaje de votos para entrar en la subasta, lo que elimina a muchísimos partidos pequeños que finalmente si podrían haber tenido un escaño.

Domingo | 11/11/11 20:56 | #
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Excelente explicación. Me gustaría saber tú opinión sobre esta propuesta: http://reformasistemaelectoral15m.blogspot.com/2011/10/inauguracio-cicle-de-xarrades-i-debats.html, que asigna los escaños de forma completamente proporcional (400 escaños, 1 escaño cada 90.000 votos por circunscripción) y luego reparte los sobrantes de una manera especial. ¿Crees que seguiría ocurriendo la paradoja de Alabama?

Leo | 11/11/11 21:00 | #
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Brillante.

Y si en lugar de llamarle “ley” le llamaras “método” o “fórmula” y si resistieras a la tentación de añadir “nacionalistas” en ese paréntesis (son el Foro Asturias o UPyD con el voto especialmente concentrado en Madrid nacionalistas?) ya sería perfecto.

Salut!

PD: Para los votos “desperdiciados”, hay métodos del tipo “cociente Droop” que quizá mejoran un poco el rendimiento de la fórmula D’Hondt.

Carles | 11/11/11 21:20 | #
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Hola,
muchas gracias por el aporte. Lo único que me ha faltado era comprender cómo se computaban el voto en blanco y aquí he encontrado la respuesta:
http://www.taringa.net/posts/noticias/2710137/Voto-blanco-sirve-a-la-mayoria_-y-el-nulo_.html

El voto nulo entiendo que no afecta para nada.

Una vez más, moltes gràcies!

Gerard | 11/11/11 22:31 | #
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Hola, he venido a este blog por Meneame, y agradezco al autor del blog esta entrada que esta muy bien explicada. Enhorabuena.

Y me gustaría dirigirme a usted para decirle que no estoy de acuerdo con que la Paradoja de Alabama hace que se prefiera elegir el Metodo D’Hont, tal vez pueda parecer maleducado al decirlo, pero si digo algo que no sea correcto, me gustaría que me corrigiese.

Si para el caso que ha dicho usamos el Metodo D’Hont, los resultados serían:

P1: 600.000 votos -> 5 escaños
P2: 600.000 votos -> 5 escaños
P3: 200.000 votos -> 1 escaño

Es decir, se obtendría el mismo resultado que si se hubiese usado como usted bien dice el método del resto mayor. Además, según el numero de escaños, habrá casos donde según varie el numero de escaños, algunos partidos ganarían escaños y otros perderían escaños, pero lo que yo creo que es bastante claro, es que el sistema del resto mayor usando el cociente Hare, es el sistema de repartición de escaños más justo, creo, desde mi humilde opinión.

Me gustaría saber su opinión al respecto, gracias y saludos cordiales.

José Luis | 11/11/11 22:48 | #
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Así da gusto. Muchas gracias por una explicación magnífica.

Alberts | 11/11/11 23:00 | #
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Esta bien, pero te ha faltado dejar bien claro que el sistema D’Hont no quita escaños a nadie!!!
En cristiano, con el ejemplo de los 4 partidos y 11 millones de votos totales, aplicando al regla de tres, se tiene A= 4,36 ; B = 3,81 ; C = 2,18 ; D = 1,63 Si nos quedamos con la parte entera (4,3,2,1), la ley D’Hont siempre respeta dichos valores, solo reparte la parte fraccionaria sobrante. Ya se que lo explicas con la ley de la oferta y la demanda, pero la gente normal no ve a las claras. Te ha faltado comparar los valores que da el sistema vs proporcionalidad directa para que vean la verdad evidente.
Estoy hasta las narices de explicar a la gente que el sistema D’Hont no tiene la culpa (pq no ven ese detalle importante) y si de como bien dices, de las circunscripciones múltiples.

Por cierto José Luis, no existe el sistema más justo o perfecto de reparto de escaños o de toma de decisiones. Todos tiene sus fallos y trampas. El sistema D’Hont suele dar más escaños a los grandes (sin quitárselo a nadie ojo!), pero evita la paradoja de Alabama. Por otro lado, hay otros sistemas similares al D’Hont que son más proporcionales, pero pueden quitar escaños a algunos partidos ! Vamos que no hay ningún sistema que te garantice a la vez que sea totalmente proporcional, no quite escaños a nadie ni varié el reparto al variar el número de escaños totales.

Zardoz | 11/11/11 23:56 | #
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“partido a perdido 1 escaño” es
“partido ha perdido 1 escaño”

saludos

Na | 12/11/11 00:25 | #
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Muy bien explicado, gracias.
Me gustaría añadir, que si los grandes son grandes y los pequeños son pequeños, no es por culpa de este sistema, es por otra ley, la ley del marketing puro y duro. Los que más salen en los medios tienen más votantes potenciales.

Popolosky | 12/11/11 00:50 | #
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Genial el artículo y lamentable el final. No entiendo porque ese machacón empeño por parte de tantos de identificar la abstención con el pasotismo. O puede que lo entienda, pero en ese caso me parece repulsivo.

Desde que hay elecciones, hay personas que apuestan por la abstención como forma de confrontación y deslegitimización. Al margen de las opiniones personales sobre tácticas o estrategias, todas legítimas, a la hora de ‘explicar’ las distintas posturas, no cabe sino al menos mencionar que hay corrientes abstencionistas mucho más activas que el ciudadano ideal, que vota una vez y desaparece cuatro años.

Lo contrario es, cuando menos, meridianamente injusto.

Un saludo.

Lope The Vegan | 12/11/11 00:57 | #
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Me parece que das a entender que cada escaño cuesta lo mismos votos y eso no es cierto y es facil de comprobar.
Tomemos una unica circunscripcion por ejemplo la de Madrid y miramos los datos, vamos a decir, que la IX legislatura, la ultima:
http://es.wikipedia.org/wiki/Circunscripci%C3%B3n_electoral_de_Madrid#Diputados_elegidos_para_la_IX_Legislatura
Divide los votos por los escaños y se ve claramente que cada escaño no cuesta los mismos votos:
PP 1.737.688 votos y 18 escaños, o sobre 96500 votos por escaño.
PSOE 1.401.785 votos y 15 escaños, sobre 93500 votos por escaño.
IU 164.595 votos y un escaño.
UPYD 132.095 y 0 escaños.
No quiero ser grosero pero lo de la oferta y la demanda para mi es algo mas de fraseologia de bellas artes mas que un razonamiento logico. ¿Que es la Ley D´Hont? La Ley D´Hont es simplemente una formula electoral que se aplica como dices dividiendo los votos por la serie de numeros y se da escaño a los cocientes mas altos. Es decir, aqui los restos no tienen en cuenta en absoluto, solamente los escaños. La formula es proporcional pero, como puede verse, de una manera distorsionada en favor de los partidos que obtienen mas votos.

Carlos | 12/11/11 01:14 | #
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He leído el post (bastante bueno) y los comentarios con cierta prisa y a estas horas tengo ya sueño por lo que podría ser que diga una chorrada, si es así me lo hacéis saber, pero en mi opinión el verdadero problema del sistema español en lo que se refiere al valor de los votos, no es que haya circunscripciones grandes o pequeñas, sino que el número de escaños por cada una de ellas no es ni de lejos proporcional al número de habitantes de la misma. Esto es (doy datos de 2004 que son los que tengo a mano, pero para el razonamiento valen igual que los de 2008), en Madrid para 4.458.540 electores (o sea personas con derecho a que se las represente) había 35 escaños, mientras que en Soria para 78.531 electores había 3 escaños. Es decir cada diputado por Madrid representaba en 2004 a 127.387 madrileños con derecho a representación (independientemente de a quién hubieran votado o de que hubieran votado o no), mientras que cada diputado por Soria representaba a 26.177 sorianos. La diferencia es brutal. Quizás se entienda mejor simplemente comentando que Soria y Zamora tenían los mismos escaños (3), pero Zamora tenía más del doble de personas con derecho a voto (182.379).

Vehemente | 12/11/11 01:33 | #
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Me ha parecido muy interesante la explicación. Quisiera hacer un comentario sobre la cuestión de que lo ideal es un sistema cuanto más proporcional mejor. El poder que tiene un partido no lo da simplemente el número de escaños que tiene, sino las combinaciones que dan mayoría. En un parlamento con tres partidos y 100 escaños repartidos 49:49:2, estrictamente (y simplificando) ¡todos tienen el mismo poder! Esto va en contra de las quejas sobre el poder del bipartidismo y todo eso. Aquí ocurriría exactamente lo contrario. Es verdad que hay cuestiones como la legitimidad que hacen que en realidad la cosa sea menos nítida. Pero he puesto un caso extremo. En un caso menos extremo, esto simplemente pasa más desapercibido. Los partidos “bisagra” son justamente eso. Lo que ocurre con ellos es que o no tienen ningún poder, o tienen mucho, depeniendo de simplemente unos pocos votos/escaños. En fin, todo este rollaco no es más que para señalar que lo de “un hombre, un voto, todo proporcional, etc.” no es la única cuestión. Esto de las leyes electorales es todo un mundo (hay métodos electorales que tratan específicamente este tema, creo). Hala, que ya es tarde.

DoctorZ | 12/11/11 02:10 | #
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Excelente artículo.

Para derrotar a la Ley D’Hont, dado el gran número de circunscripciones, hace falta concentrar el voto, sugiero la siguiente web, que te permite elegir uno o varios partidos de tu preferencia, y, evaluando la cantidad de personas participantes, te sugiere una opción de voto:

http://votowiki.net/

Carlos | 12/11/11 11:03 | #
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Buenas!

Me he leído el post entero y no puedo hacer otra cosa que darte la enhorabuena por cómo lo has explicado todo ;)

Por cierto, hace unos días yo también expliqué en mi blog un poco cómo funciona lo de la Ley D’Hondt, además de otros sistemas electorales más justos. Y en cierta medida llegamos a conclusiones parecidas. Te dejo un enlace al post del que te hablo:
http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2011/10/un-sistema-electoral-injusto.html

Espero que te guste ;)

Rafalillo | 12/11/11 11:22 | #
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Zardoz: Estoy de acuerdo, es decir, cuando digo que es “más justo”, me refiero que ese método hace que el reparto se ajuste más a la realidad, pero para que el % de voto sea igual al % de escaños, solo ocurriria en casos puntuales. Usando el ejemplo de partidos y votos usados en la Paradoja de Alabama, en el caso de elegir en vez de 10 u 11 escaños, escogiesemos 7 escaños:

Partido A: 3 escaños
Partido B: 3 escaños
Partido C: 1 escaño

En este caso concreto, si usamos tanto el metodo del resto mayor como el del sistema D’Hont, los dos metodos van a repartir de esta forma los escaños y en este caso concreto, los dos metodos harían lo que para mi sería un reparto justo: que el % de votantes, le correspondiese el mismo % de escaños. Pero estos casos son casi imposibles, puntuales.

Pero en ningún caso habrá un ejemplo en el cual el Sistema D’Hont sea superior al metodo del resto mayor, es decir que usando el metodo D’Hont los porcentajes de los partidos sean más parecidos a los porcentajes de escaños que en el caso de usar el metodo del resto mayor.

Saludos

José Luis | 12/11/11 12:59 | #
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Por eso debemos votar a esta gente:

http://votoenblancocomputable.org/index.php/faq/whatisescanosenblanco

No os quedeis en casa, no voteis en blanco, no voteis nulo! Votad Escaños en Blanco!

Spain is different | 12/11/11 16:06 | #
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@Flor: Lamentablemente yo tampoco tengo la respuesta a esa pregunta.

@Chstrton: Merci!

@Meldor: No deixis d’explicar com funciona el tema del 5% mínim per entrar a la taula de repartiment d’escons i de com els vots en blanc fan que aquest 5% pugi i alguns partits minoritaris es quedin fora.

@Carles Mateu: Si los escaños siguen al precio actual (800.000 votos) C necesitará 400.000 votos para llegar al tercer escaño: 800.000 * 3 = 2.400.00 = 2.000.000 + 400.00

@Juan Chulilla: Efectivamente, esa es una de las posibles variantes del sistema mixto de circunscripciones que propongo.

@Migue: Tens tota la raó. Merci.

@lala: El bipartidismo es el resultado de muchos factores y uno de ellos es una repartición injusta de escaños.

@Abe: Gracias! Los votos nulos en la práctica sirven para lo mismo que la abstención. Los votos en blanco, sin embargo, elevan el umbral mínimo de votos que necesita todo partido para entrar en el reparto de escaños (un 5% creo) y pueden dejar fuera a los partidos minoritarios que estén al límite.

Carlos Luna Mota | 12/11/11 17:22 | #
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@Marqués de Condorcet: Hombre! Señor Marqués! Es un placer contar con su presencia en este blog. Somos grandes admiradores suyos.

Respecto a lo que propone… bien, sipre pensé que la cámara de representación territorial es el Senado…

Por lo demás, estamos de acuerdo prácticamente en todo. Sin embargo, yo usaría los votos en blanco para implementar lo que usted propone de dejar vacíos algunos escaños. De hecho YA hay un partido que promete dejar en blanco todos los escaños que obtengan.

Y por último… no deje de visitar algunos artículos anteriores sobre el tema, como por ejemplo este y verá que llevo tiempo intentando explicar que el problema de la elección social es más complicado de lo que algunos creen ;-)

@inventa: Gracias!

@Guiilermo: El voto nulo, a efectos prácticos funciona igual que la abstención, con la salvedad de que una elevada abstención se considerará una crítica al sistema mientras que un elevado número de votos nulos se considerará un fracaso del sistema educativo ;-)

@Yo mismo: Gracias!

@Domingo: Lo sé y lo siento. No quise extender más una explicación de por sí larga. Lo he explicado en los comentarios y quizá algún día escriba sobre ello.

@Leo: Lo que enlazas resulta ser una variante de la Ley D’Hondt donde los votos desperdiciados de cada provincia se acumulan en una circunscripción local, es decir, una de las muchas maneras de implementar el sistema mixto de circunscripciones del que hablo arriba. La única pega que se me ocurre es que quizá resulte algo complicado y genere desconfianza.

@Carles: Ciertamente método hubises sido más apropiado que ley pero creí que lo segundo era más común. Por otra parte… te aseguro que estamos más de acuerdo de lo que crees en cuanto a la definición de nacionalismo pero este artículo era sobre teoría electoral y no quise entar en disquisiciones políticas.

@Gerard: Gracias por tu aportación. Y perdona que saque el tema, pero en el futuro te pediría que no enlazases a páginas como Taringa. Suelen robar contenido sin respetar ni la autoría ni las licencias Creative Commons.

En cualquier caso, de nuevo, gracias por tu aportación.

Carlos Luna Mota | 12/11/11 17:46 | #
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@José Luis: Gracias por tu aportación. Entiendo lo que quieres decir, pero el cometido del artículo era explicar que

  1. Repartir escaños de manera proporcional es, en general, difícil.
  2. El Método del resto mayor, que a priori es la mejor elección tiene sus problemas (lo de la Paradoja de Alabama es anecdótico pero también ilustrativo).
  3. La Ley D’Hondt tiene un fundamento racional que todo el mundo puede entender más allá de cómo se aplique y de cómo se calcule.

No entro a discutir si un método es mejor que otro. De hecho ya doy a entender que existen variantes de uno y del otro que son más precisas a la hora de repartir. Lo que quiero decir es que la Ley D’Hondt no es mala per se y que la mayor parte de los problemas electorales que tenemos provienen de otras fuentes.

@Alberts: Gracias!

@Zardoz: Supongo que tienes razón. Cuando escriba el libro añadiré más ejemplos ;-)

@Na: Merci! Corregido.

@Popolosky: Cierto, pero hay que tener en cuenta que con otro sistema quizá la diferencia no sería tan abrumadora.

@Lope The Vegan: Totalmente de acuerdo. Sin embargo en este país se abstienen más de 9.000.000 de personas y yo no creo que la mayoría de ellos sean políticamente activos que digamos… Votar cada 4 años es compatible con criticar el sistema y proponer alternativas.

Se puede votar, por ejemplo, a un partido como Escaños en Blanco que propone que el voto en blanco sea computable o al Partido Pirata, que propone una democracia más participativa.

Quejarse del sistema, movilizarse y luego desperdiciar una de las pocas vías que todavía nos quedan para modificar nuestro sistema político me parece una pose más que una postura.

@Carlos: Dale otra oportunidad al artículo y vuelve a leerlo con calma, por favor. Prácticamente al final yo mismo digo que los partidos grandes se ven beneficiados por este tipo de reparto… pero también propongo mejoras que harían el reparto más justo y que no tienen nada que ver con la Ley D’Hondt sino con el tamaño de las circunscripciones.

Carlos Luna Mota | 12/11/11 18:10 | #
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Carlos Luna, perdon mientras escribia vi tu contestacion. Hice un comenatrio y no sale, supongo se debe a que es largo, te lo pongo por entregas. Te aseguro que lo he leido. El articulo es interesante pero sinceramnete creo que son falacias. En todo caso solo es una opinion y creo que el tema es tan interesante que merece una discusion.
Ahi van las entregas.

Primera. Desmontar que la Ley D´Hont es igual a la oferta y la demanda.
La ley de la oferta y la demanda rige en las relaciones de cambio porque el vendedor pretende vender lo mas caro posible y el comprador comprar lo mas barato posible: sin necesidad de que una ley del Estado la establezca. No es asi con las formulas electorales, que se tienen que establecer deliberadamente para que haya una representacion politica.
La grafica entre precio en votos y numero de escaños que se señala como propia de la formula D´Hondt en realidad es propia de cualquier formula electoral proporcional. En la de la regla de tres, tambien se determina un precio por escaño, y a lo que vamos: si el precio lo alteramos por encima o por debajo del de la regla de tres tambien nos quedaran escaños por repartir o nos sobraran escaños.

Carlos | 12/11/11 18:17 | #
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Segunda entrega.

Proseguimos con las economias de escala. Esto en realidad afectaria al productor que produciria a un menor coste unitario. Pero aqui la oferta de escaños a repartir es fija. Supongo que lo que quieres hacer es justificar que tegan mas peso los partidos mas votados al ver que efectivamente se ven favorecidos. Pero: las economias de escala tambien se producen al margen de las leyes del Estado. Aqui no, hay una ley que se pone por el legislador deliberadamente. Mas aun: puedo poner otra regla distinta, por ejemplo, en vez de dividir por la serie de numeros naturales de 1 a 5 (si son 5 escaños) mandar dividir por la serie 1, 1´1, 1´2…hasta 1´5 y coger los cocientes mas altos. Entonces sale mas favorecida la lista mas votada de forma mas acusada aun, y ante las quejas, ¿que digo? Que la candidatura A, mas votada, ha aumentado la productividad respecto de las otras. Pero les estaria tomando el pelo: la realidad es que la estaria favoreciendo deliberadamente. Por que quiero hacer eso es tema aparte.

Carlos | 12/11/11 18:18 | #
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Tercera y cuarta entregas.

Sobre la paradoja de Alabama, que se pone como argumento en favor de D´Hondt. Yo tambien puedo construir paradojas de laboratorio contra este sistema. Supon que tienes 3 listas A, B y C, todas con los mismosvotos, digamos 100 000, y tienes que repartir 4 escaños. ¿Como repartes el cuarto segun este sistema? Porque es insoluble, hay un empate.
La realidad de D´Hondt es que busca favorecer listas mas votadas. Es ampliamente utilizado y es legitimo defenderlo pero creo que debe hacerse sobre bases honestas. La razon concreta porque se adopta en España, ¿cual es? Pues nada que ver con la oferta y la demanda. El origen esta en la transicion y de ahi hasta hoy, porque quien diseño el sistema electoral, quien tenia entonces el poder, le resultaba mas favorable. Se hizo para que el tercer partido, el PCE y ahora IU, tuviera menos representacion. Vaya por delante que no voto a esos partidos pero al Cesar lo que es del Cesar. Efectivamente el mayor defecto son las circunscripciones, pero la ley D´Hondt tambien coadyuva a arañar escaños a la representacion parlamentaria de partido como IU o UPYD, de hecho, con un sistema mas proporcional como el de restos obtendrian algun escaño mas en las circunscripciones: por ejemplo, es facil de comprobar, en Madrid mismo con los datos que puse en otro comentario, a bote pronto creo que tanto IU como UPYD tendrian 2 escaños cada uno en vez de 1.

En todo caso es mi opinion. Un saludo.

Carlos | 12/11/11 18:20 | #
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@Vehemente: Ciertamente esa es otra fuente de distorsión. Si no recuerdo mal, primero se adjudican 2 escaños a cada provincia (excepto Ceuta y Melilla) y luego se repartían el resto de manera más o menos proporcional a la población. Y, realmente, no me parece bien que se haga así.

Pero, de nuevo, el problema radica en que las circunscripciones son muy pequeñas y, en consecuencia, la diferencia entre la más densamente poblada y la menos densamente poblada provocaría que algunas circunscripciones no tuviesen escaño alguno que las representasen y, por lo tanto, que sus ciudadanos no pudiesen votar.

@DoctorZ: Muy interesante lo que propones. De hecho… da para otro post y quizá me anime a hablar de ello una vez tengamos los resultados de las elecciones. Lo importante, al final, son las coaliciones que obtienen mayoría absoluta y, ciertamente, es difícil encontrar un sistema de reparto que no presente el problema de los partidos bisagra. Sin embargo, un reparto más proporcional atenuaría la diferencia entre grandes y pequeños y podría mitigar el efecto bisagra al aumentar el número de coaliciones ganadoras.

@Carlos: Interesante iniciativa e interesante enlace, gracias!

@Rafalillo: Gracias, cuando pueda le doy una ojeada.

@Spain is different: Ciertamente, antes que abstenerse o votar en blanco es mucho mejor apoyar este tipo de iniciativas.

Carlos Luna Mota | 12/11/11 18:46 | #
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@Carlos: Hola de nuevo, te agradezco el esfuerzo.

La Ley de la Oferta y la Demanda, en abstracto, puede aplicarse a cualquier situación donde concurran diferentes actores que compitan por un mismo producto disponiendo de diferentes recursos. En particular puede aplicarse al reparto de escaños entre partidos políticos.

En cualquier sistema de reparto proporcional de escaños puede determinarse, a posteriori, el precio al que se venden los escaños. Lo que yo quería explicar es que la Ley D’Hondt lo determina a priori y que ese es su principio fundamental. Lo de la tabla y las divisiones es una consecuencia de buscar el precio y no la Ley D’Hondt en sí.

Hay variantes de la Ley D’Hondt que atenuan el efecto de la economía de escala moviendo los cocientes en dirección opuesta a la que tu propones. En algunos paises empiezan por el 2 mientras que en otros usan tan sólo cocientes impares… El caso es que la versión básica es fácil de explicar y tiene un significado preciso: en la casilla de la fila M y la columna A está el precio máximo por escaño que podría pagar el partido A para comprar M escaños. Cualquier otra variante sería mucho más arbitraria y, por lo tanto, podría generar más suspicacias en el electorado, cosa que, como ya he dicho, no es deseable.

La paradoja que propones es consustancial a cualquier método de reparto mientras que la que yo explico no. Estoy de acuerdo en que debería argumentar mejor este punto pero el objetivo, de nuevo, era dar una idea general de la Ley D’Hondt y no atacar ningún otro sistema. Ni siquiera digo en ningún momento que uno sea mejor que otro. Tan sólo digo que la Paradoja de Alabama llevó a los legisladores a buscar alternativas y que una de las elegidas fue la Ley D’Hondt.

Y, de nuevo, hay muchos sistemas, hay muchas variantes… pero yo lo único que quería explicar es que:

  1. Repartir escaños de manera proporcional es, en general, difícil.
  2. La Ley D’Hondt tiene un fundamento racional que todo el mundo puede entender más allá de cómo se aplique y de cómo se calcule. Vamos, que la Ley D’Hondt no tiene por qué ser objetivamente mala y que peores problemas tenemos en nuestro sistema electoral.

Un saludo!

Carlos Luna Mota | 12/11/11 18:46 | #
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PROPUESTA: El voto negativo.
El voto de un ciudadano a un partido se contabiliza como uno más. Es un voto positivo.
Propongo que exista también la opción de voto negativo a un partido, y que cada voto negativo reste uno positivo.
Se trata de dar voz y voto “efectivo” a los descontentos, que hoy sólo pueden votar nulo o abstenerse.
Es sólo un pequeño cambio, que no costaría implementar (bastaría con disponer dos tipos de sobres, el blanco + y el negro -) y que marcaría una gran diferencia en la satisfacción del pueblo frente al sistema democrático.

Francisco | 12/11/11 20:32 | #
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Muy interesante, pero enfoca solo la mitad del problema. Repartir los escaños de forma Proporcional entre los Partidos; esto conduce a la Partitocracia. No es la forma Justa, que sería cumplir los deseos de los ciudadanos en general, es decir, la Democracia.

Políticos odiados por una parte importante de los electores de su partido en su circunscripción, escalan puestos importantes en las listas si consiguen el favor de quien las hace. No hace falta que cite el caso de Gallardón. Para que esta patología sea castigada, hace falta que sea muy extrema, y aun así, en circunstancias graves suele olvidarse, “con tal de que no ganen los otros”.

En un sistema mayoritario, ninguna cúpula partidista puede desafiar impunemente la voluntad de sus electores. Si proponen a un candidato impopular o desconocido en una circunscripción, pierden. No importa que el Partido sea grande o pequeño, o qué méritos haya hecho el candidato ante los líderes. Es en interés de cada partido el proponer el MEJOR candidato EN CADA SITIO. Y a la vez, un político con convicciones e ideas, no depende tan totalmente de las burocracias partidistas.

Aunque suele acusarse al método mayoritario de conducir al bipartidismo, tampoco va tan mal. En el Reino Unido ha conducido a un tripartidismo, mientras que el sistema proporcional español ha llevado a un bipartidismo mucho más fuerte.

Vista la experiencia española y la inglesa, yo votaría por el sistema mayoritario, si acaso con alguna posible corrección (un porcentaje de escaños a repartir proporcionalmente en una circunscripción única).

Espectador | 13/11/11 10:12 | #
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“…si se abstiene el 45% del censo, entonces que se adjudiquen sólo el 55% de los escaños, el otro 45% tiene que estar en blanco, y esto SI es más democrático que adjudicarlos todos sólo entre quienes han votado. Así queda diáfanamente visible la fuerza real de cada partido, porque el falseo más grave, con mucho, es ese, decir que un partido que no llega ni al 22% de voto válido sobre censo “es la mayoría absoluta”, cuando un 78% de ciudadanos no le ha votado…”. Totalmente de acuerdo.

Mi forma de pensar es bastante punky y creo que lo mejor que podemos hacer con nuestro “sistema electoral” es reformarlo y cargarse al Senado entre otras cosas, entre las que incluiría la idea expuesta anteriormente que me parece genial y llevaría al electorado a la movilización.

Bravo por el post, se me ha hecho bastante fácil la digestión :).

Mort_Adela | 13/11/11 11:12 | #
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Una duda que llevo pensando mucho tiempo, a ver si vosotros me la podéis resolver: qué tal le iría a nuestro sistema democrático si además de votar a quien quieres que gobierne puedes votar también a quien no quieres (repartiéndolo igual que ahora).
Se supone que matas dos pájaros de un tiro:

-por un lado, los partidos mayoritarios que se ven favorecidos por D´Hondt en el voto a favor, se verían igualmente perjudicado por el voto en contra, una de cal, otra de arena, y todo más equilibrado

-por otra parte, eliminas el problema de la distribución del voto. Esto es, la derecha aglutina en un partido sólo, la izquierda tiene muchos. Al votar en contra, eliminas esa dispersión.

Contadme qué os parece esta opción, desde este punto de vista tan bueno que estáis utilizando. Un saludo, me ofrezco a colaborar, que me gustan estas cosas (echadle un vistazo al estudio preelectoral de mi blog) y mi más sincera enhorabuena por una explicación tan buena.

Eloy | 13/11/11 13:06 | #
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Me hace gracia el partido en blanco, pero me parece algo muy peligroso, es decir, si en España no vota el 40% de la población y estos deciden votar a ese partido por lo que dice que va a hacer (Recordemos que Zapatero también dijo que iba a cambiar el Senado para que fuera un verdadero órgano de representación territorial), tendríamos un partido que aglutine un peso político enorme y por tanto un gran poder.. y si hacemos uso de aquello de que el poder corrompe…

Por otro lado siento decir que torcí el gesto cuando leí comentarios en catalán, no es por ofender ni reprimir, sino por no tener la bíblica capacidad de entender todas las lenguas ;)

No se si os dais cuenta, pero de un tiempo a esta parte se está tendiendo a una polarización cada vez más extrema de todo.. izquierda o derecha, Rojos o Fachas, PP o PSOE, La Noria o DEC (aunque DEC ya se acabó y al parecer La Noria va por el mismo camino), El País o La Razón, Barça o Madrid, Bueno o Malo.. No se, me parece una forma de “aborregar” a la gente no dandole opciones.

Hide | 13/11/11 13:39 | #
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Bajo mi punto de vista, la solución más razonable pasa por que exista una circunscripción única para la elección del Congreso y circunscripciones provinciales o autonómicas para el Senado. Lo que no es razonable es partir de que, como tenemos una institución que “no vale para nada” y otra que sí, hemos de transferir poder de una a otra creando un híbrido en la primera y algo todavía más inútil en la segunda. Sí, la creación de ese híbrido podría motivar el cierre definitivo del Senado pero, además de ser inconstitucional, no deja de ser una alternativa chapucera a la que parece la más coherente en estados plurinacionales no centralistas: un sistema bicameral en el que una de las cámaras represente la soberanía popular (un ciudadano, un voto) y la otra represente la soberanía territorial (un territorio, un voto). Mezclar ambas opciones es, de hecho, lo que el actual sistema de circunscripciones fomenta en el Congreso, mientras que la alternativa híbrida, aunque lo mejorase, no dejaría de ser un parche a lo que ya es una “chapuza”.

La adopción esta alternativa, con las reformas que fuera necesario acometer en ambas instituciones para ponerla en práctica, se puede equiparar al sistema por el que actualmente se rige el poder legislativo en la Unión Europea, una institución que debería considerarse (bajo mi punto de vista, como europeísta que soy) como una proyección fractal del Estado español. El poder legislativo en Europa se compone de dos cámaras muy diferentes y con derecho de veto mutuo: el Parlamento Europeo y el Consejo de la Unión Europea. El Parlamento representa la soberanía popular en el sentido de que, si bien no existe una circunscripción electoral única, su composición es muy proporcional al tamaño de las diferentes circunscripciones electorales (Alemania tiene 99 representantes, Malta tiene 5). Sin embargo, existe otra cámara, el Consejo de la Unión Europea (que no el Consejo Europeo, que es más bien el equivalente a la institución presidencial en repúblicas no presidencialistas), en la que cada uno de los estados miembros tiene el mismo peso, a través de su respectivo gobierno nacional. Se puede decir que esta cámara representa la soberanía nacional (que no popular) y los intereses de cada uno de los estados soberanos miembros, con independencia de su tamaño. Ambas instituciones deben coordinarse y alcanzar acuerdos para todas y cada una de las iniciativas de la Comisión Europea (el poder ejecutivo), por lo que representan la esencia de lo que en política se conoce como bicameralismo. Es decir, aquello que el Congreso y el Senado deben representar en España si queremos que realmente esté gobernada por un sistema bicameral.

David | 13/11/11 13:40 | #
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Algunos dirán que menudo ejemplo he ido a poner tras la que nos está cayendo con la crisis de la Eurozona, de la que en parte es responsable la falta de gobierno y unidad en la Unión Europea, pero esto es un problema que va mucho más allá de la propia lógica de los sistemas electorales o de la democracia, incluso. Quizá antes de cuestionar uno u otro sistema electoral habría que plantearse si es el sistema democrático y la llamada soberanía popular lo que pueda estar fallando. Pero como la incuestionabilidad de la democracia es, supuestamente, uno de los pilares que han sostenido la paz en Europa durante los últimos 60 años, lo políticamente correcto es buscar soluciones dentro del sistema y manteniendo los principios con los que, no lo neguemos, hemos construido la mayor época de progreso y prosperidad que haya visto nunca una civilización.

Un saludo y gracias por el análisis, me ha parecido muy ilustrativo.

David | 13/11/11 13:40 | #
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“@Carles: Ciertamente método hubises sido más apropiado que ley pero creí que lo segundo era más común. Por otra parte… te aseguro que estamos más de acuerdo de lo que crees en cuanto a la definición de nacionalismo pero este artículo era sobre teoría electoral y no quise entar en disquisiciones políticas.”

Carlos, precisamente porque es irrelevante estar o no de acuerdo sobre qué es el “nacionalismo”, creo que no haber hablado de ello hubiera sido mejor (al fin y al cabo, “nacionalismo” no es una variable operativa en un sistema electoral ya que es una etiqueta ideológica).

Del mismo modo que no veo nunca a nadie que diga “el método d’Hondt beneficia a los partidos moderados” (una afirmación que sería válida la mayor de las veces, ya que los partidos grandes de ámbito estatal, por mor de serlo, deberán ser moderados en mayor o menor medida), siempre se cuela la afirmación de que el método “beneficia a los partidos nacionalistas” (que, del mismo modo que la anterior afirmación, acostumbra a ser cierta pero excluye la posibilidad de fenómenos como los que te he mencionado, FA o UPyD, que con una definición convencional de “nacionalismo” en la mano no encajarían en la categoría).

Cuando la formulación correcta de ambas afirmaciones podría ser “el método d’Hondt beneficia a los partidos mayoritarios de ámbito estatal / a los partidos con el apoyo electoral muy concentrado territorialmente”.

Es una tontería, pero creo que es un matiz importante para evitar caer, como era tu intención, en disquisiciones políticas.

Un saludo!

Carles | 13/11/11 15:04 | #
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Pero, en el ejemplo, si queremos repartir 15 escaños, ¿a quién iría el último escaño, al Partido A o al Partido C ???

oscar | 14/11/11 02:05 | #
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Ignoro si el voto de un soriano o un vasco pesa más que el de un madrileño por corrección territorial en la elección al Congreso o si es un simple efecto de la ley d’Hondt, que me parece estabiliza los sistemas de gobierno frente a pentapartitos y similares; lo que no me parece lógico es que el Senado, una cámara territorial, incluya correcciones por población: si 2 senadores tienen la enorme California y el minúsculo Massachusets, también 5 senadores podían tener las enormes Andalucía o Castilla y León y las minúsculas Madrid o La Rioja. El Senado sería territorial puro y su función, entiendo que como ahora, perfilar las leyes (cuando sea necesario) bajo el punto de vista del Estado de las Autonomías.

albertg | 14/11/11 11:45 | #
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Enhorabuena por el post, creo que es necesaria esta labor pedagógica porque la mayoría de los españoles no tenemos ni idea de cómo funciona nuestro sistema electoral. ¿Casualidad? No lo creo… Sólo quiero lanzar una reflexión: ¿Por qué ningún político se ha parado a pensar que este debería ser un contenido inprescindible en la Educación Primaria y desde luego en la Secundaria? Creo que la versión de que la Democracia nació en Grecia es un poco simplista ¿no?

ccdc | 20/11/11 18:20 | #
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Si el voto de los nacionalistas se reparte más justamente… ¿qué ha pasado con AMAIUR en estas elecciones generales 2011? ¿Eso es lo justo? (330.000 votos y 7 escaños)

edu | 21/11/11 16:45 | #
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a pesar del esfuerzo me parece una enorme estupidez , es justificar lo injustificable, esta MIERDA de ley favorece la formación de mayorias que faciliten el gobierno de españa, y asegura, también, la representación de las minorias para que tengan presencia, al menos, con voz y voto de un escaño. Penalizando a los grupos del “medio de la tabla”, la argumentación matemática es formidable pero no me convence porque el resultado político es este.
Partidos votos   escaños matemáticos escaños ley actual

PP 10830693 158 186
PSOE 6973880 104 110
CiU 1014263 15 16
IU-LV 1680810 25 11
AMAIUR 333628 5 7
UPyD 1140242 17 5
EAJ-PNV 323517 5 5
ESQUERRA 256393 4 3
BNG 183279 3 2
CC-NC-PNC 143550 2 2
COMPROMÍS-Q 125150 2 1
FAC 99173 1 1
GBAI 42411 1 1
EQUO 215776 3
PACMA 101557 2
Eb 97706 1
PA 76852 1
PxC 59781 1
P.R.C. 43903 1

manuel | 21/11/11 19:03 | #
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Carlos Luna Mota: Entusiamado por tu interpretación de la tabla d’Hondt, que yo veo como una subasta a la baja (co- mo la del pescado en el puerto, antiguamente) para llegar al precio fijo al que se otorgan exactamente todos los escaños, con restos menores de votos sobrantes para los distintos partidos.
Mira la tercera entrega de mi blog LEY d’HONDT INVERSA. Enviame tu e-mail para contacto directo.
Mi LEY d’Hondt INVERSA aplica el método con sólo dos co- lumnas de excel, sin necesidad de su famosa tabla.
Mi propuesta fundamental resuelve gran parte del problema electoral español. con sólo cambiar el orden de actuación de los dos métodos: d’HONDT para reparto de escaños a las porvincias y HARE para el reparto a los partidos.
Considerame ya tu colega y amigo.
Soy profe de mates jubilado.
Manuel Ripollés Amela

Manuel Ripollés Amela | 11/07/12 18:04 | #
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Muy bueno y profundo

En mi blog tengo un simuldor y material adicional. Estoy escribiendo un artículo que trata sobre las distorsiones del modelo. por favor me comentan

http://bolivarlojan.blogspot.com/p/dhondtel-cooperativismo-politico.html

gracias y buen camino

Bolívar Loján Fierro | 21/09/12 20:39 | #
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Interesante lo que dices sobre la denostada le D’hont, de la que soy psrtidario. Otra cosa de las 52 circuscripciones. Sin embargo no estoy de acuerdo en el final. El voto en blanco favorece a los partidos más votados. Como las divisiones se realizan con los votos obtenidos por cada partido, es irrelevante cuántas personas hayan votado en blanco. Sólo influye en el porcentaje mínimo de votos que un partido necesita para entrar en el reparto<, que creo que es del 3 % en las elecciones nacionales: eso puede hacer que algún partido pequeño no entre en el reparto y que se pierda su escaño, podría ir a parar a cualquier otro, no solo a los más votados

Carlos Velasco | 21/10/12 20:14 | #
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Olvidais la necesidad de eliminar los 2 escaños fijos por provincia, aparte de otros 2 a Ceuta-Melilla, respetables.
De esos 102, más de 75 van directamente al PPSOE: 64 en 32 provincias con solo 2 partidos ganadores, 9 al menos en otras 9 con tres partidos ganadores (PPSOE y otro) y los 2 de Ceuta-Melilla al PP, unico ganador.
Circunscripciones autonomicas (17), más Ceuta y Melilla (2) Reparrto de escaños a las circunscripciones: 2 fijos y 248 repartidos por la Ley d’Hondt, sin escaños adicionales, que en circunscripciones pequeñas aumentan el saldo de PPSOE. En cada autonomia reparto a los partidos por el Cociente Hare, que da algun escaño adicional mas barato a partidos, pequeños o grandes, con escasa significaicón.
Puede anularse un escaño adicional por no alcanzar el 50% del precio de los escaños directos y adjudicarlo por la Ley d’Hondt, al partido que más pague con 1 escaño más.
Existe una modalidad de aplicación de la Ley d’Hondt pre- via a su famosa tabla. Se subastan los escaños, uno a uno, al partido que más pueda pagar por 1 escaño + de los que ya tiene, tras la subasta anteriro. De ahí sale la dichosa tabla de divisioness, si os fijais bien.
En ambas formas se producen similares resultados para partidos pequeños y medianos: 8 con 1 esc, 3 con 2/3, 3 con 4/5, Upyd 15, CIU 17, IU (24-26), PSOE (103-104) y PP(164-159).

Manuel Ripollés Amela | 11/11/12 01:45 | #
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Perdon, por un despiste en mi comentario anterior. La Ley Electoral da 102 escaños fijos (2 por provincia, 1 Ceuta y 1 Melilla), dejando sólo 248 para el reparto por la Ley d’Hondt. Quería decir 348.
Mi propuesta es reducir los fijos a sólo 2 (Ceuta-Melilla) y repartir los 348 restantes equitativamente entre las distintas circunscripciones, mejor las 17 autonómicas.
Estoy feliz de haber encontrado este foro, en el que pienso intervenir habitulmente..
Gracias.

Manuel Ripollés Amela | 11/11/12 17:25 | #
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Excelente explicación, pero, ES NECESARIO CAMBIAR EL SISTEMA ELECTORAL EN ESPAÑA, como lo hacen muchos otros países. Se elimina el senado, se definen la cantidad de escaños por cada comunidad y se realiza la votación donde cada voto es un voto y se presentan los candidatos con una identificación o número, los mas votados independiente de que partido sea, serán los representantes.
Me explico con un ejemplo, la Comunidad X tiene 10 escaños asignados, se presenta del partido PP una lista con una lista numerada de candidatos, el 1 Paco, el 2 Pancho, etc. del mismo modo en el partido CiU, el 1 es Perico, el 2 es Manolo y asi sucesivamente, hacen su campaña en la comunidad, las personas lo conocen, conocen sus propuestas y deciden por quien votar, al candidato que prefieran. En el resultado de las votaciones, ocuparán los 10 escaños los 10 candidatos mas votados, que podría ser el candidato 2 Manolo el mas votado, luego el candidato 2 Don Pancho de PP y asi sucesivamente.
De esta forma en la siguiente votación si Manolo no ha trabajado a la altura, aunque se presente y esté en la lista de la propuesta del partido, no será votado, se entiende?, esta forma me parece muy justa, nos obliga a estar pendientes de nuestros representantes y conocerlos. Si lo elegimos mal, no nos quejemos de las tonterías que hacen o dejan de hacer en el congreso.

David | 19/05/13 17:15 | #
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NADIE habla del voto NULO,¿¿¿Resta votos???.Gracias

luis | 07/07/13 21:49 | #
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Me ha gustado este post mucho y lo voy a poner en práctica, pero claro aquí no he leído nada de elecciones municipales.. donde haysitios que se reparten 17 concejales y sitios que se reparten 21.. saludos..

bloque social | 22/07/13 14:13 | #
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Quizás lo más democrático sería que la fuerza del voto de cada diputado equivalga al numero de votos que haya obtenido: 3 diputados, A obtuvo 400.000 votos, B obtuvo 150.000 votos y C obtuvo 50.000 votos. Van a votar una propuesta y A dice que la aprueba, y B y C dicen que no la aprueban. Resultado: saldrá aprobada porque es elegida por los 400.000 votos de A contra los 200.000 votos que aportan conjuntamente B y C. En la eleccion de representantes, debe haber 2 vueltas, y tras la primera son excluidos los que no llegan a un determinado numero de votos, con lo que los que les han votado a los rechazados han de votar a los que superan un dintal en la primera vuelta.

pepe | 11/08/13 02:36 | #
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http://leyelectoral.es/ en 4 pasos entenderan los blancos ,nulos y abstención

B | 20/01/14 01:32 | #

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